专题三 课时3 带电粒子在复合场中的运动-【核动力】2023高考物理大二轮复习高考必备A计划之专题复习（新教材）

的带正电粒子,不计粒子的重力和粒子间的相 互作用,已知粒子做圆周运动的半径也恰好为 d,则 (　　) A．粒子能打到板上的区域长度为２ ３d B．能打到板上最左侧的粒子所用的时间为πdv C．粒子从发射到打到板上的最长时间为πdv D．同一时刻发射的粒子打到板上的最大时间差 为７πd ６v 请做专题集训(七)P１４１ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 课时３　带电粒子在复合场中的运动 题型一　带电粒子在组合场中的运动 【方法解读】 １．正确区分“电偏转”和“磁偏转” 带电粒子的“电偏转”和“磁偏转”的比较 垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转) 情景图 受力 FB＝qv０B,FB 大小不 变,方 向 总 指 向 圆 心, 方向变化,FB 为变力 FE＝qE,FE 大小、方 向不变,为恒力 运动规律 匀速圆周运动 r＝ mv０ Bq ,T＝２πmBq 类平抛运动 vx＝v０,vy＝ Eq mt x＝v０t,y＝ Eq ２mt ２ ２．基本思路 带电 粒子 在分 离的 电场、 磁场 中的 运动 　 电场中　 匀变速直线 运动 → 求法 　 牛顿运动定律、 运动学公式 → 动能定理→ 类平抛运动→ 求法 　 常规分解法→ 功能关系→ 特殊分解法→ 　 磁场中　 → 匀速圆周运动 求法　→ 圆周运动公式、牛顿运动定律以及几何知识 ３．“５步”突破带电粒子在组合场中的运动问题 [真题体验] 　(２０２１􀅰河北卷,１４)如图,一对长平行 栅极板水平放置,极板外存在方向垂直纸面向 外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场,极板与可 调电源相连．正极板上O 点处的粒子源垂直极 板向上发射速度为v０、带正电的粒子束,单个粒 子的质量为 m、电荷量为q．一足够长的挡板 OM 与正极板成３７°倾斜放置,用于吸收打在其 上的粒子．C、P 是负极板上的两点,C 点位于O 点的正上方,P 点处放置一粒子靶(忽略靶的大 小),用于接收从上方打入的粒子,CP 长度为 L０．忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作 用及粒子所受重力,sin３７°＝３５． (１)若粒子经电场一次加速后正好打在P 点处 的粒子靶上,求可调电源电压U０ 的大小; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —３４— 第一篇　专题三　电场和磁场 (２)调整电压的大小,使粒子不能打在挡板OM 上,求电压的最小值Umin; (３)若粒子靶在负极板上的位置P 点左右可调, 则负极板上存在 H、S两点(CH≤CP＜CS,H、 S两点未在图中标出),对于粒子靶在 HS 区域 内的每一点,当电压从零开始连续缓慢增加时, 粒子靶均只能接收到n(n≥２)种能量的粒子,求 CH 和CS 的长度(假定在每个粒子的整个运动 过程中电压恒定)． 【思路点拨】　①粒子在极板间加速,常用动能 定理求解;②粒子在有界磁场中偏转时,垂直直 线边界进,垂直直线边界出,进出点间的距离等 于直径;③在磁场中粒子不能打在某边界的临 界条件是粒子轨迹与边界相切． [模拟训练] １．如图所示,真空中有一以(r,０)为圆心,半径为r 的圆柱形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大 小为B,方向垂直纸面向里,在y≥r的范围内, 有方向水平向左的匀强电场,电场强度的大小 为E;从O 点向不同方向发射速率相同的质子, 质子的运动轨迹均在纸面内．已知质子的电荷 量为e,质量为m,质子在磁场中的偏转半径也 为r,不计重力及阻力的作用,求: (１)质子射入磁场时的速度大小; (２)速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子,到 达y轴所需时间及与y 轴的交点坐标． 题型二　带电粒子在叠加场中的运动 【方法解读】 １．三种典型情况 (１)若只有两个场,合力为零,则表现为匀速直 线运动或静止状态．例如电场与磁场叠加满足 qE＝qvB 时,重力场与磁场叠加满足mg＝qvB 时,重力场与电场叠加满足mg＝qE 时． (２)若三场共存,合力为零时,粒子做匀速直线 运动,其中洛伦兹力F＝qvB 的方向与速度v垂 直． (３)若三场共存,粒子做匀速圆周运动时,则有 mg＝qE,粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运 动,即qvB＝mv ２ r． ２．当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速 直线运动时,一般用动能定理或能量守恒定律 求解． ３．分析 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —４４— 大二轮复习 A计划􀅰物理 [真题体验] 　(２０２２􀅰湖南卷,１３)如图