第三章专题 放缩圆 旋转圆 平移圆 等大圆 课件-2022-2023学年高二上学期物理人教版选修3-1

选修3-1 磁场 带电粒子在匀强磁场中的运动 专题：放缩圆 旋转圆 平移圆 等大圆 有界磁场之临界问题 规律方法 1．关键找准临界点，抓住 “恰好”“最大”“最高”“至少”等词语作为突破口，挖掘隐含条件，分析可能的情况，如有必要则画出几个不同半径相应的轨迹图，从而分析出临界条件．寻找临界点的两种有效方法： (1)轨迹圆的缩放 (2)轨迹圆的旋转 (3)轨迹圆的平移 2．要重视分析时的尺规作图，规范而准确的作图可突出几何关系，使抽象的物理问题更形象、直观． O 2r 模型1：速度方向确定，大小不确定 模型2：速度大小确定，方向不确定 三种重要的模型 V v0 模型3：速度大小、方向确定，入射点不确定 三种重要的模型 圆形边界问题（磁聚焦与磁扩散） 平行会聚于一点 一点发散成平行 R R r r 质量、电量和速度完全相同的大量粒子平行射入圆形边界磁场时，若粒子的运动轨迹圆半径r等于磁场圆的半径R时，则粒子将会汇聚于圆形磁场边界的同一点。如右图所示，反之，从磁场圆的边界上某点向各方向以相同速率发射同种粒子，穿过磁场后粒子的射出方向均平行。 有界磁场之临界问题： 速度大小不确定引起的临界问题 S B P S S Q P Q Q 圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上 圆心在过入射点跟边界垂直的直线上 圆心在磁场原边界上 P ①速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；②速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出 ①速度较小时，作圆周运动通过射入点；②速度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出 ①速度较小时，作圆弧运动后从原边界飞出；②速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出 量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态 有界磁场之临界问题： o B d a b c θ B 圆心在磁场原边界上 圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上 ①速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；②速度在某一范围内时从侧面边界飞出；③速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。 ①速度较小时粒子做部分圆周运动后从原边界飞出；②速度在某一范围内从上侧面边界飞；③速度较大时粒子做部分圆周运动从右侧面边界飞出；④速度更大时粒子做部分圆周运动从下侧面边界飞出。 量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切） 速度大小不确定引起的临界问题 有界磁场之临界问题： 速度大小不确定引起的临界问题 例、如图，在PMN区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束正离子流(不计重力)，沿纸面垂直于磁场边界MN方向从A点垂直边界射入磁场，已知MA=d，∠PMN45º，离子的质量为m、带电荷量为q、要使离子不从MP边射出，离子进入磁场的速度最大不能超过多少？ P M N A v0 B O r r 450 有界磁场之临界问题： 速度方向不确定引起的临界问题 例、如图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于 纸面向里，PQ为该磁场的右边界线，磁场中有一点O到PQ的距离为r。现从点O以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出，它们均做半径为r的匀速圆周运动，求带电粒子打在边界PQ上的范围（粒子的重力不计）。 O 2r P Q P Q O r O 2r r Q P M N 总结:粒子以相同大小，不同方向的速度进入磁场之后的运动轨迹如何?它们的圆心位置有什么特点? ①当同种粒子的射入速度大小确定，而方向不确定时，所有轨迹圆是一样的，半径都为R，只是位置不同。 ②所有轨迹圆绕入射点，向粒子运动方向旋转。 ③轨迹分布在一个半径为2R的圆形区域内。 ④所有轨迹圆的圆心在一个半径为R的圆上。 有界磁场之临界问题： 速度方向不确定引起的临界问题 例：如图，真空室内存在方向垂直纸面向里，大小B=0.6T的匀强磁场，内有与磁场方向平行的板ab，在距ab距离为l=16cm处，有一点状的放射源S向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3.0×106 m/s，已知 α粒子的电荷与质量之比q/m= 5.0×107 C/kg ，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。 b a S l B 即：2R > l > R P1 N P2 故P1P2=20cm 解析：α 粒子带正电，沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径R为 有界磁场之临界问题： 速度方向不确定引起的临界问题 有界磁场之临界问题： 入射点不确定引起的临界问题 例：如下图