精品解析：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题

令学利网空组在四 辽源五中2022-2023学年度高三上学期 期中考试数学试题 一、单选题 1已知集合4={x4->0,B={-4r<9列，则AnB=（) A.2 B.{xx<-2 c.xx<4 D.{x-2<x<4 2.己知z+z=4,i(z-)=-2,则z=() A-2+i B.2+i C.2-i D.-2-i 3.在△ABC中，若AB=5,AC=4,则(AB+AC)-BC=() A.-20 B.-9 C.c D.16 4.《乌鸦喝水》是《伊索寓言》中的一个寓言故事，通过讲述一只乌鸦喝水的故事，告诉人们遇到困难要 运用智慧、认真思考才能让问趣迎刃而解的道理如图所示，鸟鸦想喝水，发现有一个锥形瓶，己知该锥形 瓶上面的部分是圆柱体，下面的部分是圆台，瓶口的直径为3cm,瓶底的直径为9cm,瓶口距瓶颈2√3cm ，瓶颈到水位线的距离和水位线到瓶底的距离均为3√ cm现将1颗石子投入瓶中，发现水位线上移 6 cm,当水位线离瓶口不大于V3cm时，乌鸦就能喝到水，则鸟鸦共需要投入的石子数量至少是（石子 体积均视为一致)() 3cm 2v3cm 3 2v3cm -9cm- 图1 图2 A.2颗 B.3颗 C.4颗 D.5颗 5.从正方体的8个顶点中任取3个构成三角形，则所得三角形是正三角形的概率是() 1 A42 3 C. 14 6.将函数f(x)=sin2x的图象先向右平移？个单位长度，再把所得函数图象上每一个点的横坐标变为原来 第1页/共5页 皇学科网交组卷码 的2倍，纵坐标不变，得到函数g(x的图象，则g 2 的值为() A B、3 2 0 2 7.已知a= - 则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D a<e<b 8.正三棱柱ABC-ABC的底面边长是4，侧棱长是6，M,N分别为BB,,CC的中点，若点P是三棱 柱内（含棱柱的表面）的动点，P∥平面AB,N,则动点P的轨迹面积为() A.53 B.5 C.V39 D.26 二、多选题 9.已知两条直线m,n,两个平面a,B.下列说法正确的是() A若m/1n,m/1a,则n/c B.若a//β，mca,ncB,则m∥n C.若m/1n,m⊥a,则n⊥a D.若a/1B,m/1n,m⊥a,则n⊥B 10.已知函数f(x)=x3-x+1,则() Af(x)有两个极值点 B.f(x)有三个零点 c.点02 是曲线y=f(x)的对称中心 D.直线y=2x-1是曲线y=f()的切线 11.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反 之，平行于拋物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线C:y2=x,O为坐标原 点，一束平行于x轴的光线I从点P 射入，经过C上的点Ax,)反射后，再经C上另一点 B(x2,y2)反射后，沿直线射出，经过点2，则() APB平分∠ABQ 第2页/共5页 学利网空组四 B yy2=-1 C.延长AO交直线x=-}于点D,则D,B,Q三点共线 D4=8 12.已知函数f(x)及其导函数f(x)定义域均为R,f(x)为奇函数，f(x+1+f'(x-3)=2, f(-x+3)=-f'(-x+3),则() Af(2020)=0 B.f'（2020)=0 C.f(2022)=1 D.f'(2022)=1 三、填空题 16 √x2 13 的展开式的中间一项的系数是 (用数字作答)· 3灰 14.若点M(3,0)是圆x2+y2-8x-4y+10=0内一点，则过点M(3,0)的最长的弦所在的直线方程是 15.已知曲线y=x2-nx在点(1，l)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1也相切则a=一· +京=1a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其右焦点，若AF1BF,设 y2 16已知椭圆+ ∠ABF=a,且ue后孕，则该椭圆离心常e的最大值为 四、解答题 17.已知数列{an}为公差不为0的等差数列，a2=3,且log24,l0g2a3,log2a,成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式： (2)若数列{b,满足b,= 一，求数列{bn}的前n项和. d an ①(sin4--sin C)a=b-c)(sin+sinC,®osA,®sim(B+C=8cosB-石这 18. cosC 2a-c 三个条件中选一个，补充在下面问题中，并解答. 已知△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 (1)求角B: (2)若a+c=√3，点D是AC的中点，求线段BD的取值范围. 第3页/共5页 学利网 组卷 19.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD=DC=1,PC=BC=√2.M为BC上的点， 且AM⊥平面PDB: D“ (1)求证：PD