2.1.1实数的大小（ppt）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

数 学 2.1.1实数的大小 第二章 不等式 基础模块（上册） 高等教育出版社 课本P40-P42 第二章 不等式 2.1.1实数的大小 学习目标 知识目标 理解并掌握实数大小的基本性质，初步学习用作差比较法来比较两个实数的大小或两个代数式的大小。 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，通过自学比较实数大小的方法过程，提高学生对于问题的发现、分析及解决的能力；同时锻炼其逻辑推理能力。 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，引发思考 导入 1.比较下面两数的大小： （1）3 与 9 （2）-6 与 13 （3）-21 与 -45 （4）199 与 274 同时思考： 你是怎么比较的？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 2.如图所示，是两个周长相等的正方形和矩形，它们的面积哪个更大呢？ 3cm 3cm 4cm 2cm （1）正方形 （2）长方形 图(1)正方形的面积为3×3=9cm2；图(2)长方形的面积为4×2=8cm2． 由于9−8=1＞0，所以它们的面积不相等，且正方形的面积大于矩形的面积． 调动思维，探究新知 活动1 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 通过探究，得到新知 总结 一般地，对于任意实数a,b，如果a-b＞0,那么称a大于b（或b小于a）. 通过作差法得到： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动2 我们知道，在数轴上，实数与数轴上的点是一一对应的，右边的点对应的实数总比左边的点对应的实数大。 当点A在点B的右边时，a＞b 当点B在点A的右边时，a＜b 当点A与点B重合时，a=b 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 通过探究，得到新知 总结 通过以上探究，得到： 关于实数的大小关系，可以通过以下运算来表示： 由此可知，要比较两个实数（或代数式）的大小，可以转化为比较两式之差与 0的大小．这种比较大小的方法称为作差比较法． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 例题精讲，运用新知 例题 例1 比较 与 的大小． 解： ∵ ∴ ＞ ． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 现学现练，巩固新知 练习 1.比较下列各组实数的大小。 （1） 与 （2） 与 （3） 与 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 例题精讲，运用新知 例题 例2 比较(x+1)(x+2) 与3x-1的大小． 解： ∵ ∴ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就