2.4 单摆 课件-2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.4 单摆 人教版普通高中物理 选择性必修第一册 在人类历史长河中，一直在尝试着去探索、掌握测量时间的方法。日晷、沙漏、水钟等都是古人发明用来测量时间的装置。 1582年，伽利略通过观察教堂里的吊灯，发现了摆的等时性。1656年，惠更斯利用摆的等时性原理，发明了人类历史上第一台摆钟。 惠更斯(ChristiaanHuygens1629—1695)荷兰物理学家、天文学家、数学家，建立向心力定律，提出动量守恒原理，并改进了计时器。 摆钟工作时，摆锤在竖直平面内往复运动，摆锤的摆动是否为简谐运动呢？ 一、单摆 问题①：什么是单摆？单摆在哪些方面做了理想化处理？ 1.定义：柔软、轻质、不可伸长的细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，这样的装置就叫做单摆。 2．单摆模型--理想化模型 (1)细线的质量和小球相比______。 (2)小球的____与细线的长度相比可忽略，小球可视为质点。 (3)忽略摆球摆动过程中所受________。 摆长：L=L0+R 想一想：以下摆动模型能否看作单摆，为什么? 方法一：分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系。 方法二：分析单摆的回复力，看回复力与位移是否满足正比、反向的关系。 问题②：单摆摆动时，摆球的运动是简谐运动吗？如何证明？ F=-kx t x o 二、单摆的运动轨迹 新课讲授 【做一做】如图 ，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察喷在木板上的墨汁图样。 t x o 结论：通过图像，可看出墨汁做简谐运动。 三、单摆的回复力 1.平衡位置：最低点O 2.受力分析如图 3.回复力来源：重力沿切线方向的分力 任务--如图为单摆的受力分析图,请回答:单摆的回复力是什么力?能不能说回复力就是摆球所受的合外力?回复力与偏离平衡位置的位移是否满足正比、反向关系? 4.单摆的回复力与位移关系： 当很小时， 若考虑回复力和位移的方向， 当最大摆角很小（θ＜50）时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。 F回=mgsinθ 猜想？ 振幅 质量 摆长 重力加速度 单摆振动的周期与哪些因素有关呢？ 实验方法: 控制变量法 四、单摆的周期 实验结论：在同一个地方，单摆周期T与摆球质量和振幅无关，仅与摆长L有关系，且摆长越长，周期越大。 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。 1.单摆的周期公式 周期公式： 2.单摆周期公式的理解: 惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的等时性来计时的时钟。 （1）单摆周期与摆长和重力加速度,摆长有关，与振幅和质量无关。 （2）摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。 3.等效摆长和等效重力加速度 ①等效摆长:对于各种不同的单摆系统，周期公式中的摆长L的意义是不同的.摆长L是指摆球摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，而不一定是摆线的长度. ②等效重力加速度为单摆处于静止状态时，摆线的拉力F(相当于视重)与摆球质量的比值，即g等=。有关等效重力加速度的题比较复杂，但只要求出g等就可以求出对应的周期。 以下单摆摆长均为L，试写出其周期公式 以a加速上升的电梯 倾角为ɑ的光滑斜面 处于场强为E的匀强电场中 例题如图所示的几个相同单摆在不同条件下，关于它们的周期关系，其中判断正确的是(　　) A．T1>T2>T3>T4　　 B．T1<T2＝T3<T4 C．T1>T2＝T3>T4 D．T1<T2<T3<T4 4.圆锥摆和单摆周期公式的比较 mg T F合  T G G2 G1 O’ O ◞ θ 单摆 17 课堂训练 1.一个单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是（　 　） A．t1时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 B．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大 C．t2时刻摆球速度最大，但加速度不为零 D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 ACD 2.图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中(　　 ) A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大D．摆球在B点处，速度最大，向心力也最大 D 3.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有(　　) A．A球先到达C点 B．B球先到达C点 C．两球同时到达C点 D．