第3天 自由落体运动和竖直上抛运动-【寒假自学课】2023年高一物理寒假精品课（人教版2019）

第3天 自由落体运动和竖直上抛运动（复习篇） 1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体加速度的大小和方向. 2.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题. 3.会通过实验探究自由落体运动的规律，测量自由落体加速度． 4知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运动. 5.会分析竖直上抛运动的运动规律，会利用分段法或全程法求解竖直上抛运动的有关问题. 6.知道竖直上抛运动的对称性． 1. 一小球从距地面某一高度处自由下落，落地时速度大小为20 m/s，不计空气阻力，自由落体加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．小球落地时间为1 s B．小球开始下落时距离地面的高度为10 m C．小球在下落过程中的平均速度大小为20 m/s D．小球在下落的最后1 s内的位移大小为15 m 2. 在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则：(g取10 m/s2) (1)物体抛出的初速度大小为多少？ (2)物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为多少？ (3)若塔高H＝60 m，求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小． 一、自由落体运动 1．自由落体运动的条件： (1)从静止开始下落； (2)下落过程中只受重力． 2．自由落体运动是一种理想化的运动模型，实际物体在空中下落时若空气阻力可以忽略，物体的运动可看成自由落体运动． 二、自由落体加速度 1．自由落体加速度的方向 竖直向下 2．自由落体加速度的大小 (1)在同一地点，重力加速度都相同，与物体的质量、大小等因素均无关． (2)与在地球上的纬度有关 ①在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大． ②赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别不大． (3)一般计算中g取9.8 m/s2，粗略计算中g取10 m/s2. 三、自由落体运动的规律 1．运动性质：初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动． 2.v－t图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，斜率k＝g. 3．自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律自由落体运动规律 匀变速直线运动的一切推论公式，如速度位移公式、平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动． 四、竖直上抛运动及其运动规律 1．竖直上抛运动 将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动． 2．竖直上抛运动的实质 初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小)． 3．竖直上抛运动的v－t图像 4．竖直上抛运动的规律 速度公式：v＝v0－gt t上＝. 位移公式：h＝v0t－gt2t总＝. 速度与位移关系式：v2－v02＝－2ghH＝. 5．竖直上抛运动的特点 (1)对称性 ①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程所用时间相等，tAB＝tBA，tOC＝tCO. ②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反，vB＝－vB′，vA＝－vA′.(如图所示) (2)多解性 通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段． 一、自由落体运动符合初速度为零的匀加速直线运动的规律 例题1. 一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则(　　) A．小球在第2 s末的速度是20 m/s B．该星球上的重力加速度为4 m/s2 C．小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s D．小球在前5 s内的位移是100 m 解题归纳：初速度为零的匀加速直线运动的比例式 1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则： (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为： x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． 2．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式 (1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶. (2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶. (3)通过连续相同的位移所用时间之比为： t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 二、应用v－t图像分析物体运动的方法 例题2. 气球