假期作业（一）集合-【百汇大课堂·寒假作业】2022-2023学年高一数学假期作业（新教材）

假期作业 柔苏 假期作业（一）集合 …知识梳埋· 续表 ZHISH SHULI 文字语言 记法 1.元素与集合 (1)集合中元素的性质：① 、互异 空集是② 集 0二A 性、无序性， 合的子集 (2)集合与元素的关系：若a属于集合A,记 空集 作② ;若b不属于集合A,记 空集是③ 车B(其 作③ 集合的真子集 中B≠财) (3)集合的表示方法：④ 描述法、 图示法、 3.集合的基本运算 (4)常见数集及其符号表示 集合的并集 集合的交集 集合的补集 自然 正整 整数 有理 实数 数集 数集 数集 集 数集 集 若全集为U, 符号 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 符号 则集合A的 ④ ⑤ 表示 补集为⑥ 2.集合间的基本关系 文字语言 记法 集合A中任意一 ⑩ 图形 子集 个元素都是集合B ）B 或B2A 表示 GA④ 中的元素 集 集合A是集合B CA= 合 AUB= A∩B= 的子集，并且B中 ① 意义 19 间 真子集 1⑦7 ⑧ 至少有一个元素不 或B军A 的 属于A 基 [常用结论] 本 集合A中的每 (1)含n个元素的集合有2”个子集，有2”一 关 个元素都是集合B 系 1个真子集，有2”一2个非空真子集， 中的元素，集合B A二B且B二A 相等 中的每一个元素也 →A=B (2)A∩B=A台A二B,AUB=A台A2B. 都是集合A中的 (3)C(AOB)=(CA)U(CB), 元素 Cu(AUB)=(CA)∩(CuB). 有女礼高一寒假·数学 一习题粘练· 8.设集合A={x|2≤x<4},集合B={xx≤1 XTC1六同 一 2m},若A∩B≠心，则实数m的取值范围 一、选择题 为 1.(2020·全国卷Ⅱ)已知集合A={x|x|<3, 三、解答题 x∈Z},B={x|x|>1,x∈Z},则A∩B= 9.已知集合M={x|x2十2x-a=0}. ( (1)若⑦至M,求实数a的取值范围； A.0 B.{-3,-2,2,3} C.{-2,0,2} D.{-2,2} 2.(2020·全国卷Ⅲ)已知集合A={(x,y)|x, y∈N,y≥x},B={(x,y)|x十y=8},则 A∩B中元素的个数为 () A.2 B.3 C.4 D.6 3.已知集合M={(x,y)|y=3x2},N={(x, y)|y=5x},则M∩N中的元素个数为 ( A.0 B.1 C.2 D.3 (2)若N={xx2十x=0}且MCN,求实数 4.已知集合A={(x,y)x十y=2},B={(x,y)x- a的取值范围. y=4},则集合A∩B等于 () A.x=3,y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)} 5.设集合A={x2≤x≤6}，B={x2a≤x≤a +3},若B二A,则实数a的取值范围是 ( A.{a1≤a≤3}》 B.{aa≥3} C.{aa≥1} D.{a1<a<3} 6.（多选)已知集合A={x|一2≤x≤7}，B= {xm+1<x<2m-1},则使AUB=A的 实数m的取值范围可以是 () A.{m-3≤m≤4} B.{m-3<m<4} C.{m2<m<4} D.{mlm≤4} 二、填空题 7.设集合A={x,y},B={0,x2},若A=B,则 2x+y= 2 假期作业产方津 10.已知集合A={xx2-2x-3>0},B={x (3)若B=[-3,-1],且关于x的不等式 x2+px十q≤0 :十kx十P9≤0的解集为心，求实数友 (1)若AUB=R,且A∩B=[-2,-1),求 的取值范围 实数p及g的值； (2)在(1)的条件下，若关于x的不等式组 2+px十q≤0， 没有实数解，求实数a的 (x-a>0 取值范围； 3假期作业x为对下 参考答案 假期作业(―） 当Δ>0时，a>-1，M中有两个元素， ―1+0=-2，无 知识梳理若M⊆N，则M=N，从而{二1)×0=-a， ①确定性②a∈A③b∈ A④列举法⑤N⑥N*或N+综上，实数a的取值范围为{a|a≤―1)． ⑦Z⑧Q⑨R⑩A⊆B⑩A⊆B⑩任何⑩任何非空10.解（1）因为x^2-2.x-3≥0， ⑩A∪B⑩A∩B⑩C_UA-⑩{x|x∈A，或x∈B}⑩{x|x即(x-3)(x+1)>0， ∈A，且x∈B}⑩{x|x∈U，且x∈ A}解得x>3或x<-1， 习题精练所以集合A={x|x>3或x≤-1}． 1.D〔集合A={x|-3≤x<3，x∈Z}={-2，-1，0，1，2}，将因为A∪B=R，A∩B=[-2，-1)， 这五个值逐一代入集合B验证，只有-2和2符合题意，所以所以集合B={x|-2≤x≤3)。 A∩B={-2，2}。]因为集合B={x|x^2+px+q≤0}， 2.C〔A∩B={(x，y)|x+y=8，且y≥xx，y∈N}={(1，