假期作业（十七）正切函数的图象与性质-【百汇大课堂·寒假作业】2022-2023学年高一数学假期作业（新教材）

假期作业 ?方津 假期作业（十七）正切函数的图象与性质 …知识梳埋。 A.①②③④ B.①③④② C.③②④① D.①②④③ 图象与性质 2.函数y=/1-tanx- 的定义域为( 解析式 y=tan x A,kx+]k∈Z 图象 定义域 ① 值域 R Cx-，x+E]k∈Z 周期 奇偶性 ② 函数 对称 3.如图所示，函数y=√3ta ③ ,k∈Z 2x+石的部分图 中心 象与坐标轴分别交于点D,E,F,则△DEF 在每一个区间④ 单调性 的面积等于 上都单调递增 一习题精练 一、选择题 1.下列图形分别是①y=|tanx;②y=tanx; ③y=tan(-x);④y=tan|x|在x∈ A B (-,内的大致图象，那么由a到d对 C.π D.2π 4.已知函数f(x)=a.xtan x+xcos x(a∈R) 应的函数关系式应是 为奇函数，则（否】 A-8 B.-3π 12 c是 D.3r 12 5.我们把正切函数在整个定义域内的图象看 作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性 3π 质：任意两条平行于横轴的直线与两条相邻 的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相 37 有太代5高一寒假·数学 等.已知函数f(x)=tan +w>0)图 10.已知函数f(x)=x2+2xtan0-1,x∈ 象中的两条相邻“平行曲线”与直线y= [-15],其中9e(-5》 2020相交于A,B两点，且|AB|=2,则 (1)当0=- 石时，求函数f()的最大值与 ) 最小值； A.√3 B.√6-√2 (2)求使y=f(x)在区间[-1，√3]上是单 C.2-3 D.-√2-3 调函数的0的取值范围. 6.(多选)已知函数f(x)=tan(wx+p) ≠o.p<点（行0和（石，0是其相 邻的两个对称中心，且在区间（智，内单 调递减，则Φ A晋 以晋 c-骨 D.-吾 二、填空题 7.函数f(x)=-2tanx十m,x [-至]有 零点，则实数m的取值范围是 8.当x∈[否，]时，k+an弩-2x的值总不 大于零，则实数k的取值范围是 三、解答题 9已知函数f代r)=2an兰一君) (1)求f(x)的最小正周期、定义域； (2)若f(x)≥2，求x的取值范围. 38假期作业子方事 3.A[在y=8am(2x+看)中，令1=0，得y=m若=1， T 故OD=1.又函数y=3tn(2x+否)的最小正周期为T=受， 所以EF=受：所以S△r=令·EF·OD=合×登X1 -二1 =年] (2)由2kx-≤2x+否≤2kx+,k∈Z得 4.B[:函数f(x)为奇函数，∴.f(-x)=-f(x),即axtan x 一rcos a=一a.rtan x-xcos a,解得a=0. x-哥≤<m+晋k∈Z. .f(r)=xcos I, 可知f八)=sm(2:+看)的道增区间为 “()-0 [x+看] 5.A[因为AB=2,所以)的周期为2，所以吾=2，即。 风[2a] =受，所以f代)=tan(登+)】 :f)在[2x]上单词递增， 放r(合)=a(至+)=am吾=.] 同理可知)在(，受]上单调造残。 6.AD[由正切函数图象的性质可知相邻两个对称中心的距离 1o.解1cos(2x+若)e[-1,1. 为号：得T=2(贤-音)元 b>0,.-b<0. 则由T=西=1得。-=1，即得w=士1 ymax=b十a= 2 由9<受且存在单调减区间（骨，晋）则可得。=-1… =-6a=-2 f(x)=tan(-x+)=-tan (x-). 由管-g-经∈Z得g-晋-经k∈.图g<受，可得9 a=2' b=1. (2)由a)知g)=-2sn(x-牙）：sin(r-吾)∈-1,1， 当g=吾时，fx)=-tam(-吾) g(x)∈[-2,2]，g(x)的最小值为-2， 由领一受<r-吾<m十登，∈五，得x一吾<<m十 此时sm(x-晋）-1-吾=受+2x,∈乙，放对应的 工的取值集合为 晋ez {=2kx+话6ez 则函数f八)的单调减区间为(kx一否，kx+）k∈乙， 假期作业（十七） 令=0，由（答）（吾，晋）得西数f()在 知识梳理 (行，)上单调递减， ①女≠受+x,∈Z②奇@（经，0）∈ ·9=于清足题意. ①(-吾+kx,受+kx),k∈乙 当g=-否时，f)=-tam(+否）： 习题精练 由x-受<x十吾<kx十否：k∈，得kx-<<km+ 1.D[y=tan(-)=-tanx在(-受，受)上是单调递减的， 只有图象d符合，即d对应③.] z. 1-a(r-)≥0. 则西数)的单润减区间为(kx一行，x十吾）k∈乙， 2.C[由题可知， 令k=1,由（管）（受）得商黄∫()在 -十x<x-≤十kx,k∈， -2 (行，)上单调递减， “9=一日满足题意.