假期作业（十九）二倍角的正弦、余弦、正切公式-【百汇大课堂·寒假作业】2022-2023学年高一数学假期作业（新教材）

假期作业“下为为下 假期作业(＋九）二倍角的正弦，余弦、正切公式 5.在△ABC中，若sinBsin C=cos^2，则 一知识梳理·三5.在△ABC中，若sin BsinC=cos^，则 △ABC是_（） 二倍角的正弦、余弦、正切公式 A.等边三角形B.等腰三角形 Snα=4|s_in2a=①-③C.直角三角形D.等腰直角三角形 α=βC，acos2a=②6.已知锐角θ满足sin(”+π)-号，则 c(θ+9=的值为（） ⌒习题精练·_A.-9 ―，选择题D.-4^s 1.’2a”15~（） 二，填空题 7.(2020·浙江卷)已知tanθ=2，则cos2θ= A.s_B=C.1D.-1___tanθ-7)- 2.(多选)下列各式的值为，的是（8.已知θ为锐角，cos(θ＋15°)=，则cos(20 -15°)=____ A.sin-eπ三、解答题 tanπ 9.(2017·浙江卷)已知函数f(x)=sin'x- C.cos置-sin置_D= 1-tan^2 cos^2x-2\sqrt{3}sin xcos x(x∈R)。 (1)求f(3^”)的值； 3.已知sinθ=5，sinθcosθ<0，则sin2θ= （） A.-2-B-3^2C.-5D.器 4.函数f(x)=2cosx+2sin xcosx的最小正 周期是（） A.5-B.x-C.2π-D.4π ―41— 有太代5高一寒假·数学 (2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间 10.已知函数f)=2 VZsin+cosr-1. 1)当x∈[-吾，]时，()-mf) m≤0恒成立，求实数的取值范围； (2)是否同时存在实数a和正整数n,使得 函数g(x)=f(x)一a在[0，nπ]上恰有 2021个零点？若存在，请求出所有符合条 件的a和n的值；若不存在，请说明理由. 42假期作业子芳言 8.解析原式=sin(15°-8)+cos15sin8 cos(15°-8°)-sin15°sin89 D:- an =sin15cos8° cos15cos8=tan15°=tan(45°-30°) Fm*}m子合 tan45°-tan30 =Pan45n0=28. 3.A[:sn0=音>0，in0K0cos0K0. 答案2-3 eos0=-V-m0=-号 9.解(1)由P(x,5)得cosa= √2+25 ∴sn29=2snas0=装J 由s8=高得青十西】 x 4.B [''f(x)=2cos2x+2sin xcos x 解得x=0或x=12或x=-12. =1+cos2x+sin2x=1+2sin(2x+平）： 因为a是第二象限角，所以x<0,所以x=一12. ∴f(x)的最小正周期是元.] (20得s。=背血e=后 5 5B[由sin Bsin C=os2合得 所以ana-8一是 5 sin Bsin C=1+cos A 2 tana十tan4 +1 所以m(e+)-unm音1一（司） 7 ∴.2 sin Bsin C=1+cosA, 17 ∴.2 sin Bsin C=1+cos[π-(B+C)]=1-cos(B+CO), ..2sin Bsin C=1-cos Bcos C+sin Bsin C, 10,解1)由题得cos6=-专sma=号am8=- 3 .'.cos Bcos C+sin Bsin C=1,.'.cos(B-C)=1. 3sin(r-a)+5cos(-a)3sin a+5cos a 又：-180°<B-C<180°，B-C=0°， 2sin(受-a）十sin(xte）2 cos a-sin a ∴B=C,△ABC是等腰三角形.] _3tana十5=1. 6.Dm(号+看）号 2-tan a (2)由题意得。-=平，得B=a-年， os(e+吾）=1-2si㎡（号+晋）寸 所以sin2B+2cosB acos(0+晋)-os[(0+)+受】 =sm[2(e-)门+2os(a-子） =-m(+晋)=√1-(5=-4g5J sin(2a-)+2cos(a-平） 7.解析由题意，cos20=cos20-sin20 =-cos2a+2aos(a-f） -8号片 =1-2cos2a十√2(cosa十sina) =1-2×”+@(台+）=-72 25 om(g景）广1中m9m之甲am0i年号分 假期作业（十九） 答案 3 知识梳理 8.解析 :0为锐角os(0叶159=号， ①2 sin acos a②cos2a-sin2a③2cos2a-1 ④1-2sin2a⑤sin2e⑥，2ang sm0+15)=台 cos 2a 1-tan a 习题精练 六sin(20+30)=2sin(0+15°)cos(0+15°)=2 251 1.A[原式=2am15 1 tan30=