假期作业（十八）两角和与差的正弦、余弦、正切公式-【百汇大课堂·寒假作业】2022-2023学年高一数学假期作业（新教材）

假期作业 产苏事 假期作业（十八）两角和与差的正弦、余弦、正切公式 4.辅助角公式 …知识梳理· ∠II5SULI asin x+bcos x=√a2+bsin(x+0),其中 1.两角和与差的余弦公式 tan 0=b a 名称 公式 简记符号 使用条件 一习题精练 两角 cos(a+B) 和的 =① Ce+段 a,B∈R 一、选择题 余弦 1(2020·全同卷已知2am0-tam9+年=7，。 cos(a-B) 两角差 则tan0= =② a,B∈R 的余弦 A.-2 B.-1 C.1 D.2 2.两角和与差的正弦公式 2.已知cosa= a∈(，2x.则osa+ 5 名称 公式 简记符号 使用条件 sin(a+β)= 两角和 ③ So+p a,B∈R A.5+123 B.5-123 26 26 的正弦 C.12+53 D.53-12 26 26 sin(a-B)- 两角差 3.已知tana,tan3是方程x2+3√3.x+4=0 ④ So- a,B∈R 的正弦 的两根，且-<a<受，-<K受，则a+ 3的值为 () 3.两角和与差的正切公式 名称 公式 简记符号 使用条件 A B.2 tan(a+B)= a,B,a十3≠ C或 2π 两角和 D一或 ⑤ 的正切 Ta+ m+答，k∈z 4.已知函数f(x)=xsin126°sin(x-36)+ 且tana·tan3≠1 xcos54°cos(x-36°)，则函数f(x)是() A.奇函数 tan(a-β) a,B,a-B≠ 两角差 B.偶函数 ⑥ 的正切 T(a一 6r+,k∈Z C.非奇非偶函数 且tana·tanB≠- D.既是奇函数又是偶函数 39 有代高一寒假·数学 5已知cosa+)片 (e为锐角)，则sina 3 (2)求ana+)的值。 A.22+8 B.22-3 6 6 C.6+3 D.36 6 6 6.(多选)已知函数f(x)=sin wxcos9十 cos wxsin p0 )的最小正周期 10.如图，以x轴非负半轴为始边，角a的终边 为π，且图象过点 与单位圆相交于点P 青将角。的 A.直线x=是函数f()图象的一条对 终边绕着原点0顺时针旋转于得到角R. 称轴 B.f(x)的图象可由y=cos2x的图象向左 平移个单位长度得到 C.fx)在[0，]}上的值域为[0,1 Df)在区间[一经-不上单调递减 1)求3sin(x-)+5cos(-a)的f值； 2sin2-a+sin(x+a） 二、填空题 (2)求sin23+2cosB的值. 7已知ana号》-合ang号引吉则 tan a+β 2 8.sincos 15'sin 8 cos7°-sin15°sin8° 三、解答题 9.已知α是第二象限角，其终边上的一点为P (x,5),且cosa=0 (1)求x的值： 40有太礼高一寒假·数学 7.解析函数f(x)=一2an.x十m有零点，即方程2tanx=m有3.B[由一元二次方程根与系数的关系得 解ze[章号]tme[-15. tana十tanB=-3,√3，tan atan B=4, .'.tan a<0,tan B<0. .m∈[-2,23]. 答案[-2,23] me+》="3-a 8解折：[合，骨]0≤2音≤骨 又”-受<a<径-号<K号，且tama<0imK0, a0≤an(2x-号).：对任意的x[后，营] -<a叶06+g=-] 都有tam(2x-吾)≥，[am(2x-吾)月≥， 4.B[因为函数的定义域为R,且 .k≤0 f(r)=xsin 126sin(x-36)+.rcos 54cos(r-36) 答案（一∞，0] =xsin54°sin(x-36)+xcos54°cos(.x-36) 9.解（1)对于西数f(x)=21am(受-哥）它的最小正周期为 =x[sin54°sin(.x-36°)+cos54°cos(x-36)] =xcos[54°-(x-36)] =2x,由号-≠kx+否，k∈Z得≠2x+,kZ =xcos(90°-x)=rsin x, 1 2 所以任取x∈R, 散它韵定义线为{：≠2kx+要∈☑小 f(-z)=(-z)sin(-z)=xsinx=f(r), 故函数f(x)为偶函数.] (2)f≥2，即am(-)≥1，故+k红≤-<kx 5.c[:cos(a+） 怎a为复角). +受6∈Z.解得2x+g≤x<2kx+6∈Z:款x的取值 n(e+晋）：m&-s[(e+晋）】 范国为2x+g,2x+）k∈乙 1.解D当0=-吾时)=-2-1=(-图) -(e+）se+） ××(）=3] 3x∈[-13]. 6.AC [f(r)=sin w.rcos +cos wrsin =sin(x+), 所以当受时)原得最小值一音： 由红