专题11 函数应用-备战2022-2023学年高一数学上学期期末考试真题汇编（苏教版2019必修第一册）

专题11 函数应用 题型一 求函数的零点和零点的个数 1．（2021·江苏·常州高级中学高一期末）函数的零点个数是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 2．（2022·江苏连云港·高一期末）函数的零点个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2021·江苏徐州·高一期末）已知函数，则函数的零点个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．以上都不对 4．（2021·江苏江苏·高一期末）函数的所有的零点之和为（    ） A．0 B．2 C．4 D．6 5．（2021·江苏淮安·高一期末）函数，，的零点分别是a，b，c，则它们的大小关系为（    ） A． B． C． D． 题型二 判断函数零点所在的区间 1．（2022·江苏南京·高一期末）设函数在区间(k，k+1)()内有零点，则k的值为（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 4．（2022·江苏淮安·高一期末）已知，均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程有实数解的区间是（    ） x -1 0 1 2 3 -0.670 3.011 5.432 5.980 7.651 -0.530 3.451 4.890 5.241 6.892 A． B． C． D． 3．（2022·江苏泰州·高一期末）的零点所在的一个区间为（    ）． A． B． C． D． 4．（2022·江苏宿迁·高一期末）函数 的零点所在区间为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏常州·高一期末）方程的零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 题型三 函数零点的分布 1．（2022·江苏盐城·高一期末）已知函数，若方程在上恰有四个不同的解，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏·南京师大附中高一期末）设为实数，已知函数的两个零点在区间内，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏·常州高级中学高一期末）已知函数在区间上有个不同的零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 4．（2022·江苏省天一中学高一期末）高斯是世界著名的数学家之一，他一生成就极为丰硕仅以他的名字“高斯”命名的成果就多达110个，为数学家中之最．对于高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，表示实数的非负纯小数，即，如，．若函数（，且）有且仅有 个不同的零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏南通·高一期末）设函数是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若关于x的方程在区间内恰有三个互不相等的实数根，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型四 二分法求方程的近似解 1．（2020·江苏盐城·高一期末）下列函数中，不能用二分法求函数零点的是 A． B． C． D． 2．（2022·江苏徐州·高一期末）下列说法中正确的是（    ） A．若是第二象限角，则点在第三象限 B．圆心角为，半径为2的扇形面积为2 C．利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是 D．若，且，则 3．（2022·江苏盐城·高一期末）下列说法中正确的有（    ） A．函数的零点可以用二分法求得 B．幂函数的图像一定不会出现在第四象限 C．在锐角三角形中，不等式 D．函数是最小正周期为的周期函数 4．（2021·江苏盐城·高一期末）下列说法正确的是（    ） A．已知方程的解在内，则 B．函数的零点是， C．函数，的图像关于对称 D．用二分法求方程在内的近似解的过程中得到，，，则方程的根落在区间上 题型五 函数模型 1．（2022·江苏·连云港市赣马高级中学高一期末）2000年我国国内生产总值(GDP)为89 442亿元，如果我国GDP年均增长7.8%，那么按照这个增长速度，在2000年的基础上，我国GDP要实现比2000年翻两番的目标，需要经过（    ）（参考数据：lg2≈0.301 0，lg1.078≈0.032 6，结果保留整数) A．17年 B．18年 C．19年 D．20年 2．（2022·江苏宿迁·高一期中）仰望星空，探索宇宙的奥秘一直是人类的梦想，在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足．若星体甲的星等是﹣26.7，星体乙的星等是﹣1.45，则星体甲与星体乙的亮度比为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏南通·高一期中）尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震时释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是2013年4月2