专题10 三角函数的图像和性质-备战2022-2023学年高一数学上学期期末考试真题汇编（苏教版2019必修第一册）

专题10 三角函数的图像和性质 题型一 正余弦函数的图像与性质 1．（2022·江苏省如皋中学高一期末）我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．在数学的学习和研究过程中，常用函数图象来研究函数的性质，也经常用函数解析式来分析函数的图象特征．函数在上的图象大致是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏镇江·高一期末）下列区间中，函数单调递减的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏南通·高一期末）“ω＝2”是“π为函数的最小正周期”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2022·江苏泰州·高一期末）将函数图象上的点向右平移个单位长度后得到点，若点仍在函数的图象上，则的最小值为（    ）． A． B． C． D． 5．（2022·江苏徐州·高一期末）如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它对应的方程为（其中记为不超过的最大整数），且过点，若葫芦曲线上一点到轴的距离为，则点到轴的距离为（    ） A． B． C． D． 题型二 正切函数的图像与性质 1．（2022·江苏徐州·高一期末）设，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏苏州·高一期末）下列四个函数中，以为最小正周期且在区间上单调递增的函数是（　　） A． B． C． D． 3．（2021·江苏镇江·高一期末）函数的周期为（    ） A．2π B．π C． D． 4．（2021·江苏淮安·高一期末）函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏省响水中学高一期末）与函数的图象不相交的一条直线是（    ） A． B． C． D． 题型三 三角函数的图像变换 1．（2022·江苏南通·高一期末）将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏省如皋中学高一期末）将图象上每一个点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），得到的图象，再将图象向左平移，得到的图象，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏·南京师大附中高一期末）将函数的图象向左平移个单位，再将所的图象上各点的纵坐标不变､横坐标变为原来的倍，得到函数的图象.已知，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022·江苏盐城·高一期末）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏南京·高一期末）要得到函数的图象，需（    ） A．将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） B．将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变） C．将函数图象上所有点向左平移个单位． D．将函数图象上所有点向左平移个单位 一、单选题 1．（2022·上海市控江中学高一期末）已知常数，函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2020·浙江·高一期末）函数为增函数的区间是（    ） A． B． C． D． 3．（2020·天津·高一期末）已知函数（其中）图像相邻两条对称轴的距离为，一个对称中心为，为了得到的图像，只需将的图像（    ） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 4．（2021·天津·高一期末）将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·河南信阳·高一期末）为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（    ） A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 6．（2022·河南南阳·高一期末）设函数若，且的最小正周期大于，则下列结论正确的是（    ） A．是奇函数 B．的最小正周期为 C．在上单调递增 D．的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像 7．（2022·陕西渭南·高一期末）已知函数（其中，，）的部分图象如图所示；将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的6倍后，再向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·陕西渭南·高一期末）函数的部分图像如图所示，若，，且，则（    ） A．1 B． C． D． 9．（2022·陕西·宝鸡市渭滨区教研室高一期末）已知函数．给出下列结论： ①的最小正周期为； ②是图象的一条对称轴； ③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度