[中学联盟]贵州省清镇市第三中学九年级数学下册第一章第5节《15测量物体的高度》导学案（2份，北师大版）

清镇三中导学案 2012——2013学年度第一学期 九年级数学（下） 清镇三中导学案 2012——2013学年度第一学期 九年级数学（下） 【学习目标】 1. 能够设计测量方案、说明测量理由，能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题. 2.能对所得数据进行分析，对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果. 【学习重点】 综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题. 【学习难点】 综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题. 一、温故知新 1.直角三角形的边角关系是什么？ 二、预习导学 1．当测量底部可以到达的物体的高度 2．当测量底部不可以直接到达的物体的高度 1、测得M的仰角∠MCE=α； 1、测得此时M的仰角∠MCE=α； 2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L； 2、测得此时M的仰角∠MDE=β； 3、量出AC=a，可求出MN的高度。 3、量出测AC=BD=a，以及AB=b.求出MN的高度。 一、师生共练 1.某校数学兴趣小组在测量池塘边上A、B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如图所示。 图中 表示长度， 表示角度，请求出AB的长度。（用含有 字母的式子表示） 2.如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的 另一边同时施工，现在从AC上取一点B，使得∠ABD＝145°， BD＝500米，∠D＝55°，要使A、C、E在一条直线上，那么 开挖点E离点D的距离是（ ） A、500sin55°米 B、500cos55°米 C、500tan55°米 D、 米 二、合作探究 1.如图，B、C是河岸边两点，A是对岸边上的一点，测得∠ABC=30º，∠ACB=60º，BC=50米，则A到岸边BC的距离是_______________米 三、请你把老师的总结记下来吧！ 1.居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题。冬至是一年中太阳相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能菜到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射。某地区冬至时阳光与地面所成的角约为30°，如图所示。现有A、B、C、D四种设计方案提供的居民甲楼的高H(米)与两楼间距L(米)的数据，如下表所示。仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由。(参考数据 ≈1.732) 2.如图，甲乙两楼之间的距离为40米，小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为 =30º， 观测乙楼的底部俯角为 =45º，试用含 、 的三角函数式子表示乙楼的高 =___________米. 1.如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A B C 课后追踪 1.我又发现新的解决方法了： 2.我又发现新的问题了： 4 3 $$清镇三中导学案 2012——2013学年度第一学期 九年级数学（下） 清镇三中导学案 2012——2013学年度第一学期 九年级数学（下） 【学习目标】 1．经历运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程． 2．能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正，从而得出符合实际的结果． 3．能综合应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题． 【学习重点】 1．运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告． 2．综合运用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题． 【学习难点】 活动时的组织和调控. 一、温故知新 1.直角三角形的边角关系是什么？ 2.每组一个测量倾斜角的仪器(测角仪)、皮尺等测量工具的准备． 二、预习导学 教师活动: 1．把学生分成