专题整合练四 指数函数与对数函数-【育才学案】2022-2023学年高一数学寒假作业核心必刷题（北师大版）

第二部分假期专题整合练闲 专题整合练四 指数函数与对数函数 x+1,x≤1 空采样返回之旅，据科学家们测算：火箭的 1.设函数f(x)= 则f(f(10))= g x,>1 最大速度至少达11.2千米|秒时，可将嫦娥 五号探测器顺利送入外太空.若火箭的最大 A.Ig 101 B.2 速度v(单位：米秒)、燃料的质量M(单位： C.1 D.0 吨)和嫦娥五号探测器的质量m(单位：吨) 2.函数f(.x)=lnx- 1的零点所在的大致区 近似满足函数关系式0=5600· 间是 1e1+9),要将婚娥五号探测器顺利港入 A(日 B.(1,e) 外太空，则燃料质量与嫦娥五号探测器质量 C.(e,e2) D.(e2,e3) 的比值至少为 A.9 B.99 3.设p:log2x≤0，q:2≤2，则p是q的 ( A.充分不必要条件 C.999 D.9999 B.必要不充分条件 (2a-1)x+a,x≥2 6.已知函数f(x)= 是(1， C.充要条件 log(x-1),1<x<2 D.既不充分也不必要条件 十o∞)上的减函数，则实数a的取值范围是 ( 4.已知函数f(x)= 1一的定义域为A,函数y Vz+2a A[ Bo,》 -g)=log(-x+是） 的值域为B,若A 二B,则a的取值范围为 ( c.(o. D.(o. A.(-2+∞) B.[-2+∞ 7.若偶函数f(x)的图象关于x=1对称，且当x ∈[0,1]时，f(.x)=x,则函数f(x)的图象与 c.(-,-2) D.(-o,-2 函数y=lgx的图象的交点个数为( 5.2020年11月24日凌晨4时 A.9 B.16 30分，我国在文昌航天发射场 C.18 D.20 用长征五号遥五运载火箭把 8.若2一2'<32一3y,则 ( 嫦娥五号探测器顺利地送入 A.ln(y-x+1)>0 B.ln(y-x+1)<0 预定轨道，开启我国首次外太 C.Inlx-y>0 D.In x-y<0 48 47 海高一数学 ⊙ 9.(多选)在同一直角坐标 (2)当f(x)为奇函数时，若对任意的x∈ 系中，函数y=a与y= [1,2],都有f(2x)≥mf(x)成立，求实数 logx(a>0,且a≠1)的 m的取值范围. 大致图象如图所示，则下 列数中可能是实数a的取值的有 A B多 c号 n.9 10.(多选)已知函数f(x)=lnx+ln(2-x), 则 ( A.f(x)在(0,2)单调递增 14.已知函数f(x)=a+log。x(a>0,且 B.f(x)在(0,1)单调递增，在(1,2)单调递减 a≠1). C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称 (1)若f(5a-3)>f(3a),求实数a的取值 D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称 范围； 1l.已知a>b>1.若1og。b十log6a=号，d= b,则a= .b= 2+1,x≤0 12.设函数f(x)= 若关于x的 Ig xl,x>0, 方程f(x)一af(x)+2=0恰有6个不同 的实数解，则实数a的取值范围为 (2)若a=2, 13.已知函数f(r)=a·g)+2(a为常数， ①求证：f(x)的零点在(，)内： a·4r 且a≠0，a∈R).请在下面四个函数：①g1 ②求证：对任意λ>0，存在>0，使f(x)< (x)=2x,②g2(x)=log2x,③g3(x)=x2, 0在(0，入)上恒成立. ④g4(x)=8中选择一个作为g(x),使得 f(x)具有奇偶性， (1)请写出g(x)表达式，并求a的值； 48 49参考答案闲 专题整合练三函数的概念与性质 专题整合练四指数函数与对数函数 1.D2.D3.A4.B5.D6.D7.C 1.B2.B3.A4.D5.B6.C7.C 8.A 9.ACD 10.ABC 8.A9.AC10.BC11.42 11.810012.(-∞，0]U[1,+∞) 12.(2√2,3) 13.(1解】当A-(0,2)U(1,+∞)时，作 13.【解】(1)若选①g1(x)=2x,则f(x)= 出函数f(x)的图象如图所示，由图象可 2+2,定义战为R,当f)为奇函教时， a·4 知，函数f(x)的值域为（一1,1）U(3, 0)=上≠0，不满足条件.当(x)为偶画 a +∞). 数时，f-x)=f(x),即一2x十2 a·47 5 4(2-2ax）=2-2ax·4=2a.x+2 4 a·4r, 2 整理得2a=- 8-2 1 103456 十x.16不是常数，不满足条 件.若选②g2(x)=log2x,则函数f(x)的 (2)【证明】f(x)+f(1-x)=1一2x 2 定义域为(0，十∞)，函数f(x)为非奇非偶 函数，不满足条件.若选③g3（x)=x2,则 +1-20-1-2211+22 2