核心必刷题九 幂函数-【育才学案】2022-2023学年高一数学寒假作业核心必刷题（北师大版）

闲高一数学 ① 核心素养二直观想象、逻辑推理一函数的单 24.定义在[一2,2]上的偶函数f(x)在区间 调性与奇偶性的综合 [0,2]上单调递减，若f(1一m)<f(m),求 23.已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是 实数m的取值范围. 奇函数，又是减函数，若f(1一a)+ f(1-a)<0,求实数a的取值范围. 核心必刷题九 幂函数 刷考点 练核心考点 A.8 B 考点幂函数的图象和性质 c 1.幂函数f(.x)=(m2-3m十3)x”-6m+6在(0， D.g 5.设点集M={P|P是指数函数与幂函数图 十∞)上单调递增，则m的值为 象的公共点或对数函数与幂函数图象的公 A.1 B.2 共点}，下列选项中的点是集合M的元素的 C.3 D.1或2 2.已知幂函数f(x)=x“满足2f(2)=f(16), 为 若a=f(1og42),b=f(1n2),c=f(5),则 A(1,2) B(1,-2) a,b,c的大小关系是 A.ac>b B.a>b>c c.(-2.-4) D.(-2,4) C.bac D.b>c>a 6.已知幂函数y1=x,y2=x,y3=x,y4=x 3.若幂函数f(x)=(2m2-6m十5)x2m-3没有 在第一象限的图象如图所示，则() 零点，则f(x)的图象 Y A.关于原点对称B.关于x轴对称 C.关于y轴对称D.不具有对称性 4.已知函数f(x)=(m2-3)xm+1(m为常数) 是幂函数，且在(0，十∞)上单调递增，则 A.a>b>c>d B.b>c>d>a f(2)= C.d>b>c>a D.c>b>d>a 18 第一部分假期核心必刷题家 7.幂函数y=x1及直线y=x,y=1,x=1将 误区二忽视对底数的分类讨论 平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦 误区警示利用幂函数解有关的不等式时，如 限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所 果底数含有参数，需要依据幂函数的性质进行 示)，那么幂函数y=x的图象经过的“卦 分类讨论 限”是 11.若(a+1)1<(3-2a)-1,求实数a的取值 y↑y=x 范围 y= \③② ④ ① 型 ⑤T 0 x=1 A.④⑦ B.④⑧ C.③⑧ D.①⑤ 8.已知三个数a=60.7,b=0.70.8,c=0.8.7,则 三个数的大小关系是 提素养 培核心素养 A.ab>c B.b>c>a 核心素养 直观想象一幂函数图象性质的 C.c-b-a D.a>c>b 拓展 9.若(a十1)<(3-2a),则实数a的取值范围 12.y=x的图象是 是 ( A[-1,] B[-1,) D -00,2 刷易错 避常见误区 0 误区一忽视幂函数的概念 误区警示若给出的函数是幂函数，则该函数 13.如果一个函数f(x)在其定义域内对任意x,y 是形如y=x的函数，它具有以下特征：系数 都满足号≤)+]，则称这个 为1；底数为自变量；指数为常数，解题时往往 函数为下凸函数，下列函数：(1)f(x)=2;(2)f 忽视幂函数的特征而出错. 10.已知幂函数f(x)=(n一n-1)z”+"的图象关 (x)=x;(3)f(x)= :(4)f(x)= 于y轴对称，且f(x)在(0，十o)上是减函数， x,(x<0) 中是下凸函数的有 则n的值为 2x,(x≥0) A.-2 B.-1 A.(1)(2) B.(2)(3) C.2 D.-1或2 C.(3)(4) D.(1)(4) 20 190 参考答案闲 0≤a2≤2， 14.【解】当a>1时，作出函数y=a一1| 1-a2>a-1,解得0≤a≤2 -2<a<1. +1的图象如图①，则1<2a<2,得2<a ∴.0≤a<1,∴.a的取值范围是[0,1). <1,与a>1矛盾；当0<a<1时，作出函 24.【解】，函数f(x)是偶函数，f(x)= 数y=a一1|+1的图象如图②，则1< f(|x).∴.f(1-m)=f(|1-m),f(m) =f(m).原不等式等价于 2a<2,得号a<1.鲸上可知，实我a的取 -2≤1-m≤2， -2≤m≤2， 解得-1≤m≤分 值范国为（1）片 11-m>m, “实数m的取植范国是[-1，] 2 核心必刷题九幂函数 0 0 ① ② 1.A2.C3.A4.A5.D6.B7.D 8.D9.B10.B 15.【解】1)令1=(2)广(>0)，则y=- 11.【解】.(a+1)-1<(3-2a)-1, a+1>0, [a+1<0, +1=(-2)+,当x∈(1,2]时，4 ∴.3-2a>0,或3-2a<0 a+1>3-2aa+1>3-2a (2》单调递减，此时1[是)，在此区 3-2a>0, 或 a+1<0, 解得号<a<是或万或a< 间上y(-》+是单调递减，所以原西 一1，.实数a的取值范围是（一o