核心必刷题三 全称量词与存在量词-【育才学案】2022-2023学年高一数学寒假作业核心必刷题（北师大版）

⊙ 第一部分假期核心必刷题 核心必刷题三全称量词与存在量词 刷考点 5.已知命题p:Hx∈R,x>sinx,则() 练核心考点 A.非p:]x∈R,x<sinx 考点一 全称量词、存在量词的真假判断 B.非p:Hx∈R,x≤sinx 1.下列命题为假命题的是 C.非p:]x∈R,x≤sinx A.Hx∈R,3>1 D.非p:Hx∈R,x<sinx B.Va>1, 考点三由命题的真假求参数的取值范围 C.3xo∈R,cos xo=0 6.若命题“3x∈[-1,2]，-x号+2≥a”是假 D.3xo∈R,lgxo>1 命题，则实数a的范围是 2.下列四个命题： A.a>2 B.a≥2 p1:任意x∈R,2>0;p2:存在x∈R,x+x C.a>-2 D.a≤-2 +1<0,p3:任意x∈R,sinx<2;p4:存在 7.已知函数f(x)=3-1+a.若存在 x∈R,cosx>x2十x十1.其中的真命题是 x∈(-∞，-1)，使得f(x,)=0,则实数a的 ( 取值范围是 A.p,P2 B.p2,Ps C.Ps,P D.1,p4 A( B.(o.) 3.下列命题中是全称量词命题并且是真命题的 C.(-0∞，0) D.(传+∞ 是 ( A.Hx∈R,x2+2x+1>0 8.已知Vx∈[0,2]，p>x;3x∈[0,2]，q>xo.那 B.所有菱形的4条边都相等 么p,q的取值范围分别为 C.若2x为偶数，则x∈N A.p∈(0，+∞)，g∈(0，+o∞) D.π是无理数 B.p∈(0，+∞)，q∈(2，+∞) 考点二含有一个量词的命题的否定 C.p∈(2，+o∞)，q∈(0，+∞) 4.命题“对Vx∈R,都有sinx≤1”的否定为 D.p∈(2，+∞)，q∈(2，+∞) ( 9.若命题“3x∈R,x一2xo十m<0”为真命 A.对Hx∈R,都有sinx>1 题，则实数m的取值范围为 B.对Hx∈R,都有sinx≤一1 10.已知函数f(x)=9-m·3+1+m2-5.若存 C.3x∈R,使得sin xo>1 在x,∈R,使得f(-x)=一f(x,),则m的取 D.]x∈R,使得sinx≤1 值范围是 高一数学 刷易错 C.]x∈R,x十1≥0且x2-x≤0 避常见误区 D.Vx∈R,x+1≥0且x2-x≤0 误区一 忽视隐含的全称量词或存在量词 误区警示由于全称量词往往省略不写，因此写 提素养 培核心素养 全称量词命题的否定时，必须找出其中省略的全 核心素养 逻辑推理一对含有一个量词的命 称量词，写成“Hx∈M,p(x)“的形式，再把它的 题否定不正确 否定写成“]x∈M,(x)”的形式. 13.已知命题p:Hx1,x2∈R,(f(x2)-f(x1) 11.命题“能被3整除的数，也能被5整除”的 ·(x2一x1)≥0，则p是 () 否定是 A.3x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1)·（x2 误区二对命题否定不完全 x1)≤0 误区警示对含有量词的命题进行否定时，不 能只否定结论，而忘记改变量词；也不能只改 B.Hx1,x2∈R,(f(x2)-f(x1)·(x2 变量词，而忘记对结论进行否定 x1)≤0 12.命题“3x∈R,x十1<0，或x2-x>0”的否定 C.月x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1)·(x2 是 x1)<0 A.]x∈R,x十1≥0或x2-x≤0 D.Hx1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))·(x2 B.Hx∈R,x+1≥0或x2-x≤0 x1)<0 核心必刷题四 不等式性质 刷考点 A.N<M<P B.P<M<N 练核心考点 C.M<P<N D.P<N<M 考点一 比较数（式）的大小 4.比较√2与3的大小 (填“<”或 1.设正数x,y,之满足3=4疗=5，则下列关 “>”) 系中正确的是 考点二不等式的性质 A.4x<3y<2z B.2x<4x<3y 5.已知0<c<1,a>b>1,下列不等式成立的 C.3y<2x<4x D.2<3y<4x 是 ( A.cc B.a<b 2.设a=sin2,则 ( A.a2<2<log号a B.log号a<2<a C.log。c>-logo c .c>9 C.loga<a2<2 D.a<loga<2 6.若b<a<0,则下列不等式正确的是( 3.已知1<d<b,M=a,N=,P=,则 B.ab<a2 a M,N,P的大小关系正确的为 C.la>b D+8>2闲高一数学 60600,当a=100时，广告的面积最小为 75600cm.故当广告矩形栏目的高为 -1-m0m1 100cm,宽为200cm,可使广告的面积最小 -m≥-1， 为75600cm. 所以{m≤3， 解得0<m≤1.故m的取 11.CD12.4913.714.015.D m>0, 值范围为{m0<m