核心必刷题十 指数与指数函数-【育才学案】2022-2023学年高一数学寒假作业核心必刷题（北师大版）

困高一数学_______________________ 核心必刷题十一指数与指数函数 刷考点——_________s*。6.已知函数y=a^′-b(a≥0，a≠1) 的图象如图所示，则以下结论不—于o 考点一指数幂的运算正确的是（） 1.已知a>0，b>0.化简：一=__A.a°≥1B.ln(a+b)>0 C.2b-a<1D.b“≥1 ______．考点三ⅳ解决与指数函数性质有关的问题 2.已知x^2+x-^2=5(x>0)，则x+x-^7.(多选)已知函数f(x)=2x+x，若0<m<1< =______．n，则下列不等式一定成立的有（） A.f(1-m)<f(n-1) 3.已知常数a>0.函数fx)=2+a-的图象B.f(2\sqrt{mn})<f(m+n) 经过点P(p_5)Q(q)若2*v=16g，fg”，<fog，m， D.f(m^”)≤f(n”) 则a=_____． 考点二指数函数的图象及应用 8.若a=0.3°7，b=0.73，c=1.2^∘3，则a，b，c的大 小关系是（） 4.不论实数a为何值时，函数f(x)=(a+1)A.a>b≥c B.c>b>a 2x-“图象恒过定点，则这个定点的坐标为C.b>c>a D.a≥c≥bⅳ 为常数)，当t=4时， （_）9.已知函数y=(2)(m为常数)。当t=4时， A.(1)B.(-1.2)y=64，若y<_2三则t的取值范围为 c1。-_2)D.(-1，-_2)10.已知指数函数f(x)=a，方程f(||x-9| -7|)=4的解集为{0，4，x_1，x_2}(x_1< 5.某放射性同位素在衰变过程中，其含量N(单 x_2)，则x_2^2-x_1^2的值为_ 位：贝克)与时间t(单位：天)满足函数关系N α)=Ne-，其中N，为t=0时该同位素的含易错该因 量。已知t=24时，该同位素含量的瞬时变化率误区一忽视根指数的奇偶性 为-e-^1，则N(120)=（）误区警示负数没有偶次方根，对于根式\sqrt{a}， A.24贝克B.24e-^5贝克当n为正偶数时，a≥0且\sqrt{a}≥0；当n为正奇 C.1贝克D.e-^∘贝克数时，a∈R，且a与a同号。 20|—_________21__ 9 第一部分假期核心必刷题 11.化简(1-a) (a一1)的结果是 1 核心素养二直观想象一指数函数图象的 应用 A.a-1 B.-a-1 14.若直线y=2a与函数y=|a-1+1(a> C.1-a D.-1-a 0,且a≠1)的图象有两个公共点，求实数a 误区二忽视指数幂的运算性质的前提 的取值范围. 误区警示使用指数幂的运算性质(a)=a 进行化简和计算时，需注意其使用条件为> 0,r,s∈Q. 12.化简：[(1-√2)]×[(1+√2)3]= 提素养 培核心素养 核心素养一 数学运算一用换元法处理指数 幂中的化简与证明问题 核心素养三逻辑推理，数学运算一换元法在 13.已知pa3=qb3=rc3,a,b,c为非零实数，且 求函数最值（值域中的应用） 日++1求证：(d++2) 15.已知函数=()广-(2) +1的定义域为 +q+r. [-3,2]. (1)求函数的单调区间； (2)求函数的值域： 22 210 参考答案闲 0≤a2≤2， 14.【解】当a>1时，作出函数y=a一1| 1-a2>a-1,解得0≤a≤2 -2<a<1. +1的图象如图①，则1<2a<2,得2<a ∴.0≤a<1,∴.a的取值范围是[0,1). <1,与a>1矛盾；当0<a<1时，作出函 24.【解】，函数f(x)是偶函数，f(x)= 数y=a一1|+1的图象如图②，则1< f(|x).∴.f(1-m)=f(|1-m),f(m) =f(m).原不等式等价于 2a<2,得号a<1.鲸上可知，实我a的取 -2≤1-m≤2， -2≤m≤2， 解得-1≤m≤分 值范国为（1）片 11-m>m, “实数m的取植范国是[-1，] 2 核心必刷题九幂函数 0 0 ① ② 1.A2.C3.A4.A5.D6.B7.D 8.D9.B10.B 15.【解】1)令1=(2)广(>0)，则y=- 11.【解】.(a+1)-1<(3-2a)-1, a+1>0, [a+1<0, +1=(-2)+,当x∈(1,2]时，4 ∴.3-2a>0,或3-2a<0 a+1>3-2aa+1>3-2a (2》单调递减，此时1[是)，在此区 3-2a>0, 或 a+1<0, 解得号<a<是或万或a< 间上y(-》+是单调递减，所以原西 一1，.实数a的取值范围是（一o∞，一1） 数在(1,2]上单调递增.当x∈[-3,1]时，t u(层》 (合)广单羽递减，此时[分8]，在此区 12.A13.D 间上y=(-引°+单调运特，所以原西 核