核心必刷题十六 古典概型 、概率的基本性质-【育才学案】2022-2023学年高一数学寒假作业核心必刷题（北师大版）

困高一数学____________________ 核心必刷题十六古典概型、概率的基本性质 刷考点___________*ω物考点二概率基本性质的运用 5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为 考点一古典概型0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率 1.2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数为0.15，则不用现金支付的概率为（ （注：素数也叫做质数)猜想的一个弱化形A.0.3B.0.4 式，孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提C.0.6D.0.7 出的23个问题之一，可以这样描述：存在6.抛掷一枚质地均匀的骰子，事件A表示“向 无穷多个素数ρ使得p+2是素数，素数对上的点数是奇数”，事件B表示“向上的点 （p，p+2)称为孪生素数，从20以内的素数数不超过3”，则P(A∪B)等于 中任取两个，其中能构成李生素数的概率A。 为（） A.音B÷D.1- 考点三ⅳ古典概型的综合应用 7．2019年，我国施行个人所得税专项附加扣 2.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医 化，每一“重卦”由从下到上排列的6个交组疗，住房贷款利息或者住房租金、赡养老人 成，受分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图等六项专项附加扣除。某单位老、中、青员 就是一重卦，在所有重卦中随机取一重卦，工分别有72，108，120人，现采用分层随机 则该重卦恰有3个阳爻的概率是（）-抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25 人调查专项附加扣除的享受情况。 （1)应从老，中，青员工中分别抽取多少人? A.立B是 D.盐 3.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2 次，观察向上的点数，则点数和为5的概率 是______． 4.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任 取2个点，则这2个点的距离不小于该正方 形边长的概率为______． 38|— 第一部分假期核心必刷题圆 （2)抽取的25人中，享受至少两项专项附8.某儿童乐园在“六一”儿童节指针 加扣除的员工有6人，分别记为A，B，C，推出了一项趣味活动。参加 D，E，F。享受情况如下表，其中“○”表示享活动的儿童需转动如图所示 受，“×”表示不享受。现从这6人中随机抽的转盘两次，每次转动后，待 取2人接受采访．转盘停止转动时，记录指针 __________ 所指区域中的数。设两次记录的数分别为 x，y。奖励规则如下： 子女教育○│○│×「○│×│○①若xy≤3，则奖励玩具一个； 继续教育×│×」○│×│○│○②若xy≥8，则奖励水杯一个； ③其余情况奖励饮料一瓶． 假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀。小 亮准备参加此项活动． ①试用所给字母列举出所有可能的抽取 （1)求小亮获得玩具的概率； 结果； ②设M为事件“抽取的2人享受的专项附 加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的 概率． （2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率 的大小。并说明理由． ________40______39 闲高一数学 应 刷易错 (1)每次抽样后不放回； 避常见误区 误区一 对古典概型的概念理解不清 9.安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益 活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活 动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天 参加活动的概率为 () A品 &君 C n 误区二不能准确确定事件的基本事件 10.抛掷一枚骰子，记A为事件“出现点数是 奇数”，B为事件“出现点数是3的倍数”， (2)每次抽样后放回. 则P(AUB)= ,P(A∩B)= 提素养 培核心素养 核心素养 古典概型中的抽样放回与不放回 问题 11.箱中有a个正品，b个次品(a,b均为大于3的 正整数)，从箱中连续随机抽取3次，每次抽 取一个产品，分别求采用以下两种抽样方式， 抽取的3个产品全是正品的概率， 40 41参考答案深 14.【解】(1)分别用2,3,4,4'表示红桃2，红 (1)记“xy≤3”为事件A, 桃3，红桃4，方片4，则甲、乙抽到牌的所有 则事件A包含的样本点共5个， 情况为(2,3)，(2,4)，(2,4)，（3,2)，(3， 即(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(3,1) 4),(3,4'),(4,2),(4,3),(4,4),(4',2), (4',3),(4',4),共12种不同的情况. 所以P(A)= 6,即小宠就得玩具的概辛 (2)甲抽到红桃3，乙抽到的只能是红桃2， 红桃4，方片4，因此乙抽到牌的数字比3 大的能李足号 (2)记“xy≥8”为事件B,“3<xy<8”为事 件C. (3)甲抽到的牌的数字比乙的大，有(3,2)， 则事件B包含的样本点共6个，即(2,4)， (4,2),(4,3),(4',2),(4',3),共5种情况， 因此甲雅的概丰为品乙胜的概本为 7 (3,3),(3