核心必刷题十一 对数与对数函数-【育才学案】2022-2023学年高一数学寒假作业核心必刷题（北师大版）

冠高一数学 核心必刷题十一对数与对数函数 刷考点 6.已知y=logx(a>0,a≠1)的图象经过点P(3, 练核心考点 1),则y=x“的图象大致为 考点一 对数的运算 1.若2”=”=10，则日+6 A.-1 B.Ig 7 C.1 D.logz 10 2.已知log3a十log3b=log(a十b)+1,则a十 4b的最小值是 A.12 B.18 C.24 D.27 3.计算：-8+log√27+2lg5+lg4+7%,2= 考点三解决与对数函数性质有关的问题 7.设a=log318,b=log124,c=2g4寸，则( 考点二 对数函数的图象及应用 A.a>b>c B.a>c>b 4.如图，①②③④中不属于函数y=1og2x,y C.bc>a D.c>b>a =log.5x,y=-log3x的一个是 ( 8.若a=log610,b=log5100,c=log3√10，则 ① ® A.a>c>b B.b>c>a C.ab>c D.b>a>c ③ 9.(多选)已知函数f(x)=log.(x-1)十2(a>0, 且a≠1)的图象过定点(s,t),正数m,n满足m B.② 十n=s十t,则 () A.① B.m2+n2≥8 C.③ D.④ A.m+n=4 5.已知函数f(x)=log.(x-1)+1(a>0,a≠ C.mn≥4 n+≥ 1)恒过定点A,过定点A的直线l:mx+ny 10.已知函数f(x)=log.(x十2)十3的图象恒 =1与坐标轴的正半轴相交，则m的最大 过定点(m,n),且函数g(x)=m.x2-2bx十 值为 n在[1，十∞)上单调递减，则实数b的取 1 A.2 值范围是 () A.[1,+∞) B.[-1,+∞) 1 C.8 D.1 C.(-∞，-1) D.(-∞，1) 22 23 第一部分假期核心必刷题 |x+1|,-7≤x≤0 误区三对数函数的值域问题 11.已知函数f(x)= lnx,e2≤x≤e 误区警示只有真数能取遍所有的正实数时， g(x)=x2-2x,设Q为实数，若存在实数 对数值才能取遍所有的实数，当定义域为R m,使f(m)一2g(a)=0,则实数a的取值 时，值域不一定为R;值域为R时，定义域也不 范围为 ( 一定为R. A.[-1,+o∞) 14.已知函数f(x)=1og2(x2+2.x+a). B.(-∞，-1]U[3,+o∞) (1)若函数f(x)的定义域为R,求函数 C.[-1,3] f(x)的值域； D.(-0∞，3] 刷易错 避常见误区 误区一 忽略对数的底数和真数的取值范围 误区警示在对数的定义中，要求真数大于 0,底数大于0且不等于1，在实际解题中，不 能漏掉任何一个条件. 12.若1ogx-2)(x2-7.x十13)=0，则x的值为 误区二 忽视对数函数的某些性质与底数 有关 误区警示当底数大于1时，对数函数是增函 (2)若函数f(x)的值域为R,求函数f(x) 数；当底数大于0小于1时，对数函数是减函 的定义域. 数.在处理对数型不等式、单调性、最值、图象 等问题时，需要分类讨论 13.若1og子<2，求实数a的取值范围。 24 23 圈高一数学_____________________ 是素养·________-培核心素料核心素养二数学运算、逻辑推理一对数运算 性质及换底公式的拓展变形 核心素养一数学运算一指数与对数式的16.已知f3^’)=4x|ogx/3+234.求f(2)+ 换算 f(4)+…+f(2^8)的值。 15.计算： （1)7^1-k25， （2)100(k∘-a2)； 核心素养三逻辑推理、数学运算一与对数函 数有关的不等式问题 17.解不等式： （1)1og_2(2x+3)≥log(5x-6)； （3)a^·bx=(a，b为不等于1的正数，c> 0)． （2)log，(x-4)-10g，(2x-1)>0(a<0且 a≠1)． 2+|—______25____0 参考答案闲 0≤a2≤2， 14.【解】当a>1时，作出函数y=a一1| 1-a2>a-1,解得0≤a≤2 -2<a<1. +1的图象如图①，则1<2a<2,得2<a ∴.0≤a<1,∴.a的取值范围是[0,1). <1,与a>1矛盾；当0<a<1时，作出函 24.【解】，函数f(x)是偶函数，f(x)= 数y=a一1|+1的图象如图②，则1< f(|x).∴.f(1-m)=f(|1-m),f(m) =f(m).原不等式等价于 2a<2,得号a<1.鲸上可知，实我a的取 -2≤1-m≤2， -2≤m≤2， 解得-1≤m≤分 值范国为（1）片 11-m>m, “实数m的取植范国是[-1，] 2 核心必刷题九幂函数 0 0 ① ② 1.A2.C3.A4.A5.D6.B7.D 8.D9.B10