核心必刷题四 不等式性质-【育才学案】2022-2023学年高一数学寒假作业核心必刷题（北师大版）

高一数学 刷易错 C.]x∈R,x十1≥0且x2-x≤0 避常见误区 D.Vx∈R,x+1≥0且x2-x≤0 误区一 忽视隐含的全称量词或存在量词 误区警示由于全称量词往往省略不写，因此写 提素养 培核心素养 全称量词命题的否定时，必须找出其中省略的全 核心素养 逻辑推理一对含有一个量词的命 称量词，写成“Hx∈M,p(x)“的形式，再把它的 题否定不正确 否定写成“]x∈M,(x)”的形式. 13.已知命题p:Hx1,x2∈R,(f(x2)-f(x1) 11.命题“能被3整除的数，也能被5整除”的 ·(x2一x1)≥0，则p是 () 否定是 A.3x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1)·（x2 误区二对命题否定不完全 x1)≤0 误区警示对含有量词的命题进行否定时，不 能只否定结论，而忘记改变量词；也不能只改 B.Hx1,x2∈R,(f(x2)-f(x1)·(x2 变量词，而忘记对结论进行否定 x1)≤0 12.命题“3x∈R,x十1<0，或x2-x>0”的否定 C.月x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1)·(x2 是 x1)<0 A.]x∈R,x十1≥0或x2-x≤0 D.Hx1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))·(x2 B.Hx∈R,x+1≥0或x2-x≤0 x1)<0 核心必刷题四 不等式性质 刷考点 A.N<M<P B.P<M<N 练核心考点 C.M<P<N D.P<N<M 考点一 比较数（式）的大小 4.比较√2与3的大小 (填“<”或 1.设正数x,y,之满足3=4疗=5，则下列关 “>”) 系中正确的是 考点二不等式的性质 A.4x<3y<2z B.2x<4x<3y 5.已知0<c<1,a>b>1,下列不等式成立的 C.3y<2x<4x D.2<3y<4x 是 ( A.cc B.a<b 2.设a=sin2,则 ( A.a2<2<log号a B.log号a<2<a C.log。c>-logo c .c>9 C.loga<a2<2 D.a<loga<2 6.若b<a<0,则下列不等式正确的是( 3.已知1<d<b,M=a,N=,P=,则 B.ab<a2 a M,N,P的大小关系正确的为 C.la>b D+8>2 第一部分假期核心必刷题 7.若a一b>0,则下列不等式一定成立的是 误区二多次运用不等式的性质出错 ( 误区警示同向异向不等式的两边可以相加 A.a26 B.tan a>tan b (相减)，但是这种转化不是等价变形，如果在 C.Ig(a-b)>0 D.24>2 解题过程中多次使用这种变形，可能扩大不等 8.若a,6e∈R,且(2广<(，则下列不等 式的取值范围，所以我们选用不等式的性质求 代数式的取值范围时，要注意整体范围的 式中一定成立的是 变化. A.ac>bc B.(a-b)·c2>0 c.1、1 12.已知-1<a+b<4,2<a-b<3,则3a+2b D.ab 的取值范围为 考点三 不等式及其性质的应用 A3a+6< 9.已知实数x,y满足一1≤x十y≤3,4≤2x一 y≤9，则 B-g3u+26< A.1≤x≤3 B.-2≤y≤≤1 C.2≤4.x+y≤15 23 C.-3<3a+2b<2 D.3<x-< 10.2021年是中国共产党成立100周年，为了 D.- 8<3a+26<9 庆祝建党100周年，学校计划购买一些气 误区三忽视重要不等式的条件出错 球来布置会场，已知购买的气球一共有红、 误区警示重要不等式a十b≥2ab(a,b∈R, 黄、蓝、绿四种颜色，红色多于蓝色，蓝色多 当且仅当a=b时取等号)因为a,b∈R,所以 于绿色，绿色多于黄色，黄色的两倍多于红 用一a代替a又可得到不等式a2十b2≥-2ab 色，则购买的气球最少有 个 （当且仅当a=一b时取等号)，从而a2十b2≥2 ab. A.20 B.22 13.已知a,b∈R,a2+4b=1,则ab的取值范围是 C.24 D.26 刷易错 避常见误区 素养 培核心素养 误区一混淆不等式的性质出错 核心素养 逻辑推理、数学运算 忽视不等 误区警示同向（异向）不等式具有可加性与 式成立的条件 可乘性（同正），但是不具有可减性与可除性， 14.给出下列命题： 应用时要充分利用所给条件进行适当变形来 求取值范围，注意变形的等价性， ①若a<b,c<0,则后<分；②若a>b且k 11.若实数a,b满足0<a<3,0<b<2,则a ∈N￥，则a>b;③若c>a>b>0,则 b的取值范围是 ( A.0<a-b<1 B.-2<a-b<3 c一a>c一6其中正确命题的序号是 a b C.-2<a-b<0 D.1<a-b<3闲高一数学 60600,当a=100时，广告的面积最小为 75600cm.故当广告矩形栏目的高为 -1-m0m1 100