第七章 平行线的证明 单元检测卷（A卷）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

2022-2023学年八年级上册第七单元检测卷（A卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．下列语句中，是命题的是（　　） A．直线AB和CD垂直吗 B．过线段AB的中点C画AB的垂线 C．同旁内角不互补，两直线不平行 D．连接A，B两点 2．在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D＝65°，则∠ABC的大小是（　　） A．25° B．35° C．50° D．65° 4．适合条件∠A＝∠B＝∠C的△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（　　） A．35° B．95° C．85° D．75° 6．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC的度数为（　　） A．80° B．82° C．84° D．86° 7．（2022春•江岸区校级月考）一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯∠A的度数为100°，第二次拐弯∠B的度数为120°，到了点C后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数为（　　） A．100° B．160° C．140° D．120° 8．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 9．甲，乙，丙三位先生是同一家公司的职员，他们的夫人，M，N，P也都是这家公司的职员，知情者介绍说：“M的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年轻；丙的年龄比P的丈夫大”．根据该知情者提供的信息，我们可以推出三对夫妇分别是（　　） A．甲﹣M，乙﹣N，丙﹣P B．甲﹣M，乙﹣P，丙﹣N C．甲﹣N，乙﹣P，丙﹣M D．甲﹣P，乙﹣N，丙﹣M 10．（2022春•巴中期末）如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线，CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是∠A2BD的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线……，若∠A＝α，则∠A2022为（　　）°． A． B． C． D． 2、 填空题(本题共6题,18分） 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠B＝65°，则∠A的度数是 　 　． 12．把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式 　 　． 13．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则x＝　 　． 14．从甲地到乙地有3条道路，从乙地到丙地有4条通路，从甲地到丁地有2条道路，从丁地到丙地有5条道路，那么从甲地（经乙地或丁地）到丙地一共有　 　种不同的走法． 15．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝26°，则∠DAE的度数为　 　． 16．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A＝70°时，则∠BPC的度数为 　　． 三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。 17．请写出下列命题的逆命题： （1）如果a＝b，那么a2＝b2； （2）如果两个有理数相等，那么它们的平方相等； （3）两直线平行，同旁内角互补． 18．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠1和∠DAC的度数． 19．（2022秋•南岸区校级月考）如图，在四边形ABCD中．点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若∠1＝∠2，∠A＝∠C，求证：∠E＝∠F． 证明： ∵∠1＝∠3 （ 　 　）， ∠1＝∠2（已知）． ∴　 　＝　 　（等量代换）． ∴AD∥BC （ 　 　）． ∴∠A+∠4＝180° （ 　 　）． ∵∠A＝∠C（已知）， ∴∠C+∠4＝180°（等量代换）． ∴　 　∥　 　（同旁内角互补，两直线平行）． ∴∠E＝∠F （ 　 　）． 20．如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理． 22．【问题】如图①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A＝80°，则∠BEC＝　 　；若∠A＝n°，则∠BEC＝　 　． 【探究】 （1）如图②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB．若∠A＝n°，则∠