数学（天津A卷）-学易金卷：2023年高考第一次模拟考试卷

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023年高考数学第一次模拟考试卷（天津A卷） 高三数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．（2022·全国·模拟预测）已知，集合，，则（    ） A． B． C．或 D． 2．（2022·北京·北二外附属中学高一期中）下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·海南·嘉积中学高三阶段练习）已知命题，，则的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（2022·贵州·贵阳一中高三阶段练习（文））在2022年北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳亮相，与节气相配的14句古诗词，将中国人独有的浪漫传达给了全世界．我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．已知立夏的晷长为4.5尺，处暑的晷长为5.5尺，则夏至所对的晷长为（    ） A．1.5尺 B．2.5尺 C．3.5尺 D．4.5尺 5．（2022·上海市洋泾中学高三阶段练习）随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机软件层出不穷，为调查某两家订餐软件的商家服务情况，统计了它们的送餐时间（单位：分钟），得到茎叶图如图所示．已知甲、乙两款的平均送餐时间相同，甲款送餐时间的众数为，则下列说法正确的为（　　）． A．甲款送餐时间更稳定，中位数为 B．甲款送餐时间更稳定，中位数为 C．乙款送餐时间更稳定，中位数为 D．乙款送餐时间更稳定，中位数为 6．（2022·四川·树德中学高二期中（理））设，是双曲线的左､右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若，且，则下列说法正确的是（    ） A．到直线l的距离为a B．双曲线的离心率为 C．的外接圆半径为 D．的面积为9 7．（2022·江西·临川一中高三阶段练习（文））如图，在体积为6的三棱锥中，PA､PB､PC两两互相垂直，，若点M是底面内一动点，且满足，则点M的轨迹长度的最大值为（    ） A．6 B．3 C． D． 8．（2022·全国·模拟预测）已知函数，若存在使得，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2022·四川·成都金苹果锦城第一中学高三期中（文））如图，在平行四边形中，点是的中点，点为线段上的一动点，若，且，，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二､填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将正确的答案填写在答题纸上.13题和15题第一空2分，第二空3分，全部答对得5分. 10．（2022·上海市曹杨中学高一期末）是虚数单位，若复数满足，则______． 11．（2022·上海市嘉定区第一中学高二期末）已知圆，直线，若当的值发生变化时，直线被圆所截的弦长的最小值为2，则值为_____． 12．（2022·上海市延安中学高三期中）随机变量服从正态分布，若，则_________. 13．（2022·四川·川大附中高三期中（理））已知函数（,）在区间上单调,且满足．(1)若,则函数的最小正周期为__________;(2)若函数在区