安徽省合肥市庐江县安徽省庐江第四中学等4校2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题

安徽省庐江县2022-2023学年八年级(上)第三次月考 数学(人教版)试卷 注意事项: 1.你拿到的试卷满分150分,考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页,“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题(下列各小题的四个选项中,只有一个符合题意,每小题4分,共40分) 1.16的算术平方根是( ) A.4 B.-4 C. ±4 D.±2 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中,点P(3,﹣x2﹣1)关于x轴对称点所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE=3,则点P到AB的距离是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 A B C D 第4题 第5题 5. 如图,□ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为( ) A.4 cm B.6 cm C.8 cm D. 12 cm 6.在数中,有理数的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.下列由线段a、b、c组成的三角形是直角三角形的是( ) A.a=4,b=5,c=6 B.a=3,b=4,c= C.a=15,b=17,c=6 D.a=,b=2,c= 8.下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.AB∥CD,AD∥BC B.AB∥CD,∠A=∠C C.AB∥CD,AD=BC D.∠A=∠C,∠B=∠D 9.下列四张三角形纸片,剪一刀能得到等腰梯形的有( ) A.1张 B.2张 C.3张 D.4张 10.顺次连结菱形各边中点所得四边形是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 二、填空题(每小题4分,共32分) 11.的倒数是 . 12.在△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,∠A=40°,则∠CDB= °. 13.在△ABC中,∠A=60°,若使△ABC为正三角形,请你再添一个条件: . 14.一块正常运行的手表,当时针旋转15°时,则分针旋转 °. 15.把一张长方形纸按如图所示折叠,所得的四边形ABCD是 四边形. 16.如图,是一个数值转换机的示意图,当输入的值= 时,输出的结果为 . 第15题 第16题 第17题 17.△ABC是一个边长为2的正三角形,AD为它的中线,点E是边AC的中点,点P为线段AD上一动点,则的最小值是 . 18.如图,在△ABC中,∠C=90°,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交BC于点D,若CD=1,AB=4,则△ABD的面积是 . 三、(本大题共三小题,第19、20小题每题5分,第21小题9分,共19分.) 19.计算:(2a+b)(2a﹣b)﹣4a(a﹣b) 20.解分式方程: 21.请你在下列每一个5×7的方格纸上,任意选出6个小方块,用笔涂黑,使被涂黑的方格所构成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.(要求:不同的方格上画出不同的图形,画出三个即可.) 图1 图2 图3 四、(本大题共两小题,每小题 10分,共20分) 22.若△ABC的三边分别为a,b,c,其中a,b满足+(b﹣8)2=0. (1)求边长c的取值范围, (2)若△ABC是直角三角形,求△ABC的面积. 23.如图,已知CA=CD,∠1=∠2. (1)请你添加一个条件使△ABC≌△DEC,你添加的条件是 ; (2)添加条件后请证明△ABC≌△DEC. 五、(本大题共两小题,每小题 12分,共24分) 24.如图是一个长方体盒子,棱长AB=3,BF=3,BC=4. ⑴连接BD,求BD的长; ⑵一根长为6的木棒能放进这个盒子里去吗?说明你的理由. 25.在我市“青山绿水”行动中,某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时,甲队比乙队少用6天. (1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化; (2)若甲队每天绿化费用是1.2万元,乙队每天绿化费用为0.5万元,社区要使这次绿化的总费用不超过40万元,则至少应安排乙工程队绿化多少天? 六、(本大题共一小题,满分15分) 26.已知,如图甲:△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,△ACD是等边三角形. (1)填空:当△ACD绕点C顺时针旋转 度时,旋转后的△ACD与△ABC构成一个轴对称图形(旋转的角度