专题2.14一次函数的应用：最大利润与分配方案问题大题专练（培优强化30题）-2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍 【浙教版】

2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍 【浙教版】 专题2.14一次函数的应用：最大利润与分配方案问题大题专练（培优强化30题） 一、解答题 1．（2022·浙江·宁波市镇海蛟川书院八年级期中）习近平总书记说： “人民群众多读书， 我们的民族精神就会厚重起来、深遂起来．” 某书店计划在4月23日世界读书日之前， 同时购进两类图书， 已知购进3 本类图书和4本类图书共需元； 购进6本类图书和2本类图书共需元． (1)两类图书每本的进价各是多少元？ (2)该书店计划用元全部购进两类图书， 设购进类本，类本． ①求关于的关系式； ②进货时， 类图书的购进数量不少于本， 已知类图书每本的售价为元， 类图书每本的售价为元，求如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？ 2．（2022·浙江·杭州市杭州中学八年级期中）某水产品市场管理部门规划建造面积为2400的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%． (1)试确定A种类型店面的数量范围； (2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为，B种类型店面的出租率为．为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？ 3．（2022·浙江·八年级专题练习）今年是中国共产党成立100周年，全国上下掀起了学习党史的热潮．某书店为了满足广大读者的阅读需求，准备购进A、B两种党史学习书籍．已知购进A、B两种书各1本需86元，购进A种书5本、B种书2本需340元． (1)求A、B两种书的进价； (2)书店决定A种书以每本80元出售，B种书以每本58元出售，为满足市场需求，现书店准备购进A、B两种书共100本，且A种书的数量不少于B种书数量的3倍，请问书店老板如何进货，可获利最大？并求出最大利润． 4．（2022·浙江·八年级单元测试）冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，雪容融是2022年北京冬季残奥会的吉祥物，其以灯笼为原型进行设计创作，主色调为红色，面部带有不规则的雪块，身体可以向外散发光芒，某超市看好冰墩墩、雪容融两种吉祥物造型的钥匙扣挂件的市场价值，经调查冰墩墩造型钥匙扣挂件进价每个元，售价每个16元；雪容融造型钥匙扣挂件进价每个元，售价每个18元． （注：利润率 (1)该超市在进货时发现：若购进冰墩墩造型钥匙扣挂件10个和雪容融造型钥匙扣挂件5个需要共170元；若购进冰墩墩造型钥匙扣挂件6个和雪容融造型钥匙扣挂件10个共需要200元．求，的值． (2)该超市决定每天购进冰墩墩、雪容融两种吉祥物钥匙扣挂件共100个，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买冰墩墩造型钥匙扣挂件个，求有哪几种购买方案 (3)在（2）的条件下，超市在获得的利润（元取得最大值时，决定将售出的冰墩墩造型钥匙扣挂件每个捐出元，售出的雪容融造型钥匙扣挂件每个捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于．请直接写出的最大值． 5．（2022·浙江·八年级专题练习）保山市特产较多，其中龙陵紫皮石斛俗称“黄草”，别名“吊兰花”、“紫草”，和保山潞江小粒咖啡比较有特色，某特产专卖店经营这两种特产，其中紫皮石斛每千克成本价为1500元，销售价为1700元；小粒咖啡每千克成本价为50元，销售价为66元．由于受疫情影响，该特产专卖店每月这两种特产的销售量之和都是100千克，且紫皮石斛的销售量不超过50千克． (1)若该特产专卖店某月销售这两种特产的总成本为34000元，问这个月该特产专卖店分别销售这两种特产各多少吨？ (2)求该特产专卖店一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润． 6．（2020·浙江省义乌市廿三里初级中学八年级阶段练习）2020年7月27日，金华城东东湖畈地力提升项目现场，金色的早稻田一望无际，大型收割机依次排开，在田间来回穿梭，伴随着机器轰鸣的声音，金灿灿的稻谷被尽数收入“囊中”．已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割水稻1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割水稻2.5公顷． (1)每台大型收割机和小型收割机1小时收割水稻各多少公顷？ (2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元．两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷水稻的收割任务，且总费用不超过5400元．有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用． 7．（2022·浙江·八年级专题练习）某商场为了抓住热销衬衫的契机，决定用2350