专题09 任意角的三角函数（专题测试）-【中职专用】高一上学期数学期末复习大串讲（高教版2021·基础模块上册）

专题09 任意角的三角函数 一、选择题 1．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由三角函数的定义可得. 故选：B. 2．角的终边上有一点，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【详解】角的终边上点，则，所以. 故选：A 3．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，若，则m=（    ） A．-4 B．4 C．±4 D．5 【答案】B 【详解】由题可知，，所以， 解得，(舍去)，故A，C，D错误. 故选：B. 4. 若点在角的终边上，则tan＝（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵点在角的终边上， ∴. 故选:B. 5 . 已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为角的终边与单位圆交于点， 所以根据三角函数的定义可知，． 故选：C． 6. 的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 故选：A． 7. （       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】， 故选：A. 8. 已知且，则是（    ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 【答案】D 【详解】，则是第三、四象限的角 ，则是第二、四象限的角 ∴是第四象限的角 故选：D． 9．若角满足，，则角所在的象限是（    ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】解：由知，是一、三象限角， 由知，是三、四象限角或终边在y轴负半轴上， 故是第三象限角． 故选：C 10．已知角的终边经过点，且，则（    ） A． B．1 C．2 D． 【答案】C 【详解】由题意，解得． 故选：C． 二、填空题 11. 已知角的终边有一点，则________. 【答案】 【详解】由题意得， 故答案为： 12．已知角的终边经过点，则的值等于______． 【答案】## 【详解】因为角的终边经过点， 所以 ， 故答案为： 13. 已知点是角终边上一点，且，则__________． 【答案】## 【详解】解：是角终边上的一点， 到原点的距离为， ， . 故答案为： 14．已知角的终边经过点），且，则=_________. 【答案】 【详解】由题意可知，则，解得 故答案为： 15．______. 【答案】 【详解】。 故答案为：. 16．的值为____________． 【答案】1 【详解】， 故答案为：1 17．_________. 【答案】## 【详解】因为. 故答案为：. 18．，，，的值分别是___，__，__，___． 【答案】                    【详解】,,，, 故答案为： ； ；； 19．已知，则角位于第________象限． 【答案】二或三 【详解】当为第一象限角时，，，； 当为第二象限角时，，， 当为第三象限角时，，， 当为第四象限角时，，， 综上，若，则位于第二或第三象限 故答案为：二或三 20． ________0(填“”或“”). 【答案】 【详解】因为是第四象限角，所以， 又因为是第三象限角，所以， 所以. 故答案为： 三、解答题 21．已知角的终边与单位圆交于点．求、、的值； 【答案】，，． 【详解】∵角的终边与单位圆交于点． ∴，，． 22．已知角的终边在函数的图像上，求，的值． 【答案】，． 【详解】在函数的图像上取一点，则，，即，． 23．求． 【答案】 【详解】原式 . 24．（1）如果，，则是第几象限角． （2）若，则是第几象限角． （3）若与异号，则是第几象限角． （4）若与同号，则是第几象限角． 【答案】（1）第一象限角；（2）第二或第三象限角；（3）第二或第四象限角；（4）第一或第二象限角. 【分析】由三角函数在各象限内的符号可确定结果. 【详解】（1），，，由知：为第一象限角； （2），，是第二或第三象限角； （3）与异号，即或，是第二或第四象限角； （4）与同号，即或，是第一或第二象限角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 任意角的三角函数 一、选择题 1．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 2．角的终边上有一点，则（    ） A． B． C． D．1 3．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，若，则m=（    ） A．-4 B．4 C．±4 D．5 4. 若点在角的终边上，则tan＝（    ） A． B． C． D． 5 . 已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（    ） A． B． C． D． 6. 的值是（    ） A． B． C．