专题04 指数函数与对数函数（专题测试）-【中职专用】高一数学期末复习大串讲（人教版2021·基础模块上）

专题04 指数函数与对数函数 测试卷 【注意事项】 1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本题与答题卡一并交回。 2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。 第Ι卷（选择题） 一、单选题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。） 1. 下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． [解析]D.，故A错误；，故B错误；，故C错误；，故D正确.故选：D. 2.把根式化成分数指数幂是（  ） A． B． C． D． [解析]D.由题意可知，.故选：D. 3.以下说法正确的是（  ） A．正数的n次方根是正数 B．负数的n次方根是负数 C．0的n次方根是0(其中n>1且n∈N*) D．a的n次方根是 [解析]C.由于正数的偶次方根是互为相反数的两个方根，故A错； 由于负数的偶次方根无意义，故B错； 根据定义可知，C显然正确； 当a<0时，只有n为大于1的奇数时才有意义，故D错．故选：C． 4.化简的结果是（ ） A． B． C． D． [解析]A.原式=. 故选：A. 5. 函数在区间，上的最小值是（ ） A． B． C． D．2 [解析]B. 函数在区间，上单调递减，，（1）； 故函数在区间，上的最小值为；故选：。 6. 给出下列函数： ①；②；③；④；⑤.其中，指数函数的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 [解析]B. ①中，的系数是2，故①不是指数函数； ②中，的指数是，不是自变量，故②不是指数函数； ③中，的系数是1，幂的指数是自变量，且只有一项，故③是指数函数； ④中，的底为自变量，指数为常数，故④不是指数函数； ⑤中，底数，不是指数函数；故选：B. 7.将化成对数式可表示为（ ） A. B. C. D. [解析]D.对数与指数相互转化：；故答案为D. 8.函数（，且）的图象过定点，则点的坐标为（）. A． B． C． D． [解析]A. 因为的图象恒过点，则的图象恒过点，所以恒过定点； 故选. 9. （） [解析]B. 当0<a<1时，，函数y＝ax图象是单调递减，函数的图象是单调递增，故选项A、B、C、D均不满足；当a>1时，0<<1，函数y＝ax图象是单调递增，函数的图象是单调递减，此时只有选项B符合要求，选项A、C、D均不满足；故答案为B. 10. 设对数函数，则（ ） A.在区间内为增函数 B.在区间内为减函数 C.在区间内为增函数 D.在区间内为增函数 [解析]D.对数函数知，底数a=3＞1，结合对数函数的图像：在定义域内为单调递增函数；故答案为D. 11. 若函数的图像在第一、三、四象限内，则（ ） A． B．，且 C．，且 D． [解析]B. 因为函数的图像在第一、二象限内， 所以欲使其图像在第三、四象限内，必须将向下移动， 因为当时，图像向下移动，只能经过第一、二、四象限或第二、三、四象限， 所以只有当时，图像向下移动才可能经过第一、三、四象限，故， 因为图像向下移动小于一个单位时，图像经过第一、二、三象限，而向下移动一个单位时，图像恰好经过原点和第一、三象限， 所以欲使图像经过第一、三、四象限，则必须向下平移超过一个单位， 故，； 故选：B. 12. 设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（ ） A．