山东省 2020 年普通高校招生（春季）考试 数学试题

山东省省22002200年普通高校招生（春季）考试 数学试题 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母选出，并填涂在答题卡上） 1．已知全集U＝{a，b，c，d}，集合M＝{a，c}，则等于（ ） A． B．{a，c} C．{b，d} D．{a，b，c，d} 2．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3．已知二次函数f（x）的定义域是R，若对于任意两个不相等的实数X1，X2，总有成立，则函数f（x）一定是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．减函数 4．已知平行四边形ABCD，点E，F分别是AB，BC的中点（如图所示），设，，则等于（ ） A． B． C． D． 5．在等比数列中，a1＝1，a2＝－2，则a9等于（ ） A．256 B．－256 C．512 D．－512 6．已知直线的图像如图所示，则角θ是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 7．已知圆心为（－2，1）的圆与y轴相切，则该圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 8．现从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，分别担任5门不同学科的课代表，则不同安排方法的种数是（ ） A．12 B．120 C．1440 D．17280 9．在的二项展开式种，第4项的二项式系数是（ ） A．56 B．－56 C．70 D．－70 10．直线2x＋3y－6＝0关于点（－1，2）对称的直线方程是（ ） A．3x－2y－10＝0 B．3x－2y－23＝0 C．2x＋3y－4＝0 D．2x＋3y－2＝0 11．已知a∈R，若集合M＝{1，a}，N＝{－1，0，1}，则“a＝0”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．已知函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是（ ） A．（－2，1） B． C．[－2，1] D． 13已知函数是偶函数，当时，（0＜a＜1），则该函数在上的图像大致是（ ） A． B． C． D． 14．下列命题为真命题的是（ ） A．1＞0且3＞4 B．1＞2或3＞5 C．，＞1 D．，x2≥0 15．已知点A（4，3），B（－4，2），点P在函数y＝x2－4x－3图像的对称轴上，若，则点P的坐标是（ ） A．（2，－6）或（2，1） B．（－2，－6）或（－2，1） C．（2，6）或（2，－1） D．（－2，6）或（－2，－1） 16．现在有5位老师，若每人随机进入两间教室中任意一间听课，则恰好全部进入同一间教室的概率是（ ） A． B． C． D． 17．已知椭圆的长轴长为10，焦轴为8，则该椭圆的短轴长等于（ ） A．3 B．6 C．8 D．12 18．已知变量x，y满足某约束条件，其可行域（阴影部分）如图所示，则目标函数z＝2x＋3y的取值范围是（ ） A．[0，6] B．[4，6] C．[4，10] D．[6，10] 19．已知正方体ABCD－A1B1C1D1（如图所示），则下列结论正确的是（ ） A． B． C．BD1⊥A1C D．BD1⊥A1C1 20．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，且，则等于（ ） A．3 B． C．3或 D．－3或 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案写在答题卡相应题号的横线上） 21．已知，若，则______rad。 22．若，则实数x的值是______。 23．已知球的直径为2，则该球的体积是______。 24．某创新企业为了解新研发的一种产品的销售情况，从编号为001，002，…，480的480个专卖店销售数据中，采用系统抽样的方法抽取一个样本，若样本的个体编号依次为005，021，…则样本中最后一个个体编号是______。 25．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点F与双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点重合，若两曲线相交于M，N两点，且线段MN的中点是点F，则双曲线的离心率等于______。 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26．（本小题7分）已知函数 （1）求f（f（x））的值； （2）若，求实数a的取值范围。 27．（本大题8分）某男子擅长走路，9天走了1260里，其中第1天、第4天、第7天所走的路程之和为390里，若从第2天起，每天比前一天多走的路程相同，问该男子第5天走多少里。 这是我国古代数学专著《九章算术》中的一个问题，请尝试解决。 28．（本大题8分）小明同学用