第一章 第五节 弹性碰撞与非弹性碰撞-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册同步全程学习全书word（粤教版）

第五节　弹性碰撞与非弹性碰撞 [素养目标] 1.知道碰撞的特点,认识弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞. 2.通过实例,学会分析具体实例中的碰撞特点及类型. 3.通过弹性碰撞的物理模型的分析计算,得到弹性碰撞的速度表达式,并学会分析各种情况下碰撞后的速度. 4.会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题. 类型一　碰撞及其分类 1.碰撞 碰撞是指两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用. 2.碰撞的特点 碰撞最主要的特点是物体组成的系统所受外力远小于内力,且相互作用时间极短,所以可以认为系统在碰撞过程中动量守恒. 3.碰撞的分类 (1)弹性碰撞. 任何两个小球碰撞时都会发生形变,若两球碰撞后,它们的形变能完全恢复,则没有机械能损失,碰撞前后两小球构成的系统的机械能相等,这种碰撞叫作弹性碰撞. (2)非弹性碰撞. 若两球碰撞后,它们的形变不能完全恢复原状,这时将有一部分机械能转化为其他形式的能量,碰撞前后系统的机械能不再相等,这种碰撞叫作非弹性碰撞. (3)完全非弹性碰撞. 若两球碰撞后,它们完全不反弹而粘在一起,这时机械能损失最大,这种碰撞则叫作完全非弹性碰撞. 注意:自然界中,多数的碰撞实际都属于非弹性碰撞.真正的弹性碰撞,只有在分子、原子及更小的粒子之间才会发生. [例1] 质量分别为300 g和200 g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动,速度分别为50 cm/s和 100 cm/s. (1)如果两物体碰撞并粘在一起,求它们共同的速度大小; (2)在(1)的情况下求碰撞后损失的动能; (3)如果碰撞是弹性碰撞,求两物体碰撞后的速度大小. 解析:(1)设v1=50 cm/s=0.5 m/s, v2=-100 cm/s=-1 m/s, 两物体碰撞后粘在一起的共同速度为v, 由动量守恒定律得m1v1+m2v2=(m1+m2)v, 代入数据解得v=-0.1 m/s,负号表示方向与v1的方向相反. (2)碰撞后两物体损失的动能为 ΔEk=m1+m2-(m1+m2)v2=[×0.3×0.52+×0.2×(-1)2-×(0.3+0.2)×(-0.1)2] J=0.135 J. (3)如果碰撞是弹性碰撞,设碰后两物体的速度分别为v1′,v2′, 由动量守恒定律得m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′, 由机械能守恒定律得 m1+m2=m1v1′2+m2v2′2, 代入数据得v1′=-0.7 m/s,v2′=0.8 m/s. 答案:(1)0.1 m/s　(2)0.135 J (3)0.7 m/s　0.8 m/s 处理碰撞问题的技巧 (1)对一个给定的碰撞,首先要看动量是否守恒,其次再看总动能是否减少. (2)一个符合实际的碰撞,除动量守恒外还要满足能量守恒,但不一定都满足机械能守恒. [针对训练1] (2021·山东烟台期末)如图所示,A,B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球,mB=5mA.B球静止,拉起A球,使细线与竖直方向偏角为30°,由静止释放,在最低点A与B发生弹性碰撞.不计空气阻力,则关于碰后两小球的运动,下列说法正确的是(　C　) A.A静止,B向右,且偏角小于30° B.A向左,B向右,且偏角等于30° C.A向左,B向右,A球偏角大于B球偏角,且都小于30° D.A向左,B向右,A球偏角等于B球偏角,且都小于30° 解析:设A球到达最低点的速度为v,在最低点A与B发生弹性碰撞后,A球的速度为vA,B球的速度为vB,取向右为正方向,由动量守恒定律可得mAv=mAvA+mBvB,由机械能守恒定律可得 mAv2=mA+mB,可得vA=v=-v,vB=v=v,所以碰撞后,A向左运动,B向右运动,A球偏角大于B球偏角,且都小于30°,故选项C正确. 类型二　碰撞问题的判断 处理碰撞问题的三个原则 动量 守恒 p1+p2=p1′+p2′ 动能不 增加 Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′或+≥+ 速度要 合理 ①碰前两物体同向,则v后>v前,碰后,原来在前的物体速度一定增大,且 v前′≥v后′; ②两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变,除非两物体碰撞后速度均为零 [例2] (多选)质量相等的A,B两球在光滑水平面上,沿同一直线、同一方向运动,A球的动量pA=9 kg·m/s,B球的动量pB=3 kg·m/s,当A追上B时发生碰撞.则碰后A,B两球的动量可能值是(　AD　) A.pA′=6 kg·m/s,pB′=6 kg·m/s B.pA′=4 kg·m/s,pB′=6 kg·m/s C.pA′=-6 kg·m/s,pB′=18 kg·m/s D.pA′=4 kg·m/s,pB′=8 kg·m/s 解析:设两球质量均为m,碰前总动量p=pA+pB=12 kg·m/