第一章 第六节 自然界中的守恒定律-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册同步全程学习全书word（粤教版）

第六节　自然界中的守恒定律 [素养目标] 1.了解自然界中的守恒定律,知道守恒定律反映了自然界的和谐与统一. 2.知道动量守恒定律的普适性,知道能量守恒是自然界中具有普遍意义的定律之一,理解三大守恒定律的联系与区别. 3.通过了解生产生活中的各种守恒现象,加深对科学本质的认识,增强社会责任感. 类型一　自然界中的守恒定律 1.系统 讨论物理量的守恒离不开与之相互作用的因素,物理学上常将物体及与之相互作用的因素视为一个系统. 2.动量守恒定律 (1)动量守恒定律反映了合外力为零的情况下,系统的总动量不会发生改变.有时候虽然系统合外力不为零,但在某个方向系统合外力为零,则系统在该方向的动量仍然守恒.如果系统某个方向的动量发生了改变,则该方向必然受到一个冲量,冲量的值等于系统在该方向动量的改变量. (2)动量守恒定律在微观、宏观和宇观都是适用的,是自然界普适的基本定律. 3.机械能守恒定律 对于一个系统,我们把系统以外的物体对系统内部物体的作用力称为外力,把系统内部物体之间的相互作用力称为内力.由于系统内重力或弹力做功只引起系统内动能和势能的相互转化,不改变系统的机械能总量,所以当系统外力与系统内除重力和弹力外的其他内力做功的代数和为零,则系统的总机械能保持不变,这就是机械能守恒定律. 4.能量守恒定律 (1)如果系统内部存在除重力和弹力外的其他力(如摩擦力)做功,则系统的机械能会发生改变.但大量事实证明,在系统机械能增加或减少的同时,必然有其他形式的能量减少或增加,而且系统机械能的变化量和其他形式能量的变化量是相同的,这就是能量守恒定律. (2)如果还有其他外力对系统做功,则不仅系统的机械能不守恒,而且系统的机械能与其他形式的能量总和也不再守恒.可是,在系统的总能量增加或减少的同时,外界必然有其他的物体失去或得到能量.因此,能量守恒定律在更大的范围内仍然适用,它是自然界具有普遍意义的定律之一. [例1] 如图所示,较长的曲面与水平桌面平滑连接,将两物体m1,m2之间的轻弹簧压缩后用细线连接,置于水平桌面上,弹簧与两物体不拴连.现将细线烧断,弹簧将两物体弹开,m2离开弹簧后从右边飞出,m1冲上曲面.已知桌面高为h,m2平抛的水平射程为x,m1=2m,m2=m,不计一切摩擦,重力加速度为g.求: (1)m2离开弹簧时的速度; (2)m1上升到曲面最高点时距桌面的高度; (3)弹簧的最大弹性势能. 解析:(1)对m2平抛过程有h=gt2,x=v2t, 联立解得v2=x. (2)弹簧将两物体弹开的过程,对m1,m2组成的系统,取向左为正方向,由动量守恒定律有 m1v1-m2v2=0, 解得v1=. 对m1冲上曲面过程,由机械能守恒定律有m1gH=m1, 解得H=. (3)细线未烧断时,弹簧压缩量最大,弹性势能最大,细线烧断后,弹簧的弹性势能最终转化为m1,m2的动能,则弹簧的最大弹性势能为Ep=m1+m2, 联立解得Ep=. 答案:(1)x　(2)　(3) [针对训练1] (多选)如图所示,三小球a,b,c的质量都是m,都放于光滑的水平面上,小球b,c与轻弹簧相连且静止,小球a以速度v0冲向小球b,碰后与小球b粘在一起运动.在整个运动过程中,下列说法中正确的是(　ACD　) A.三球与弹簧组成的系统总动量守恒,总机械能不守恒 B.三球与弹簧组成的系统总动量守恒,总机械能也守恒 C.当小球b,c速度相等时,弹簧弹性势能最大 D.当弹簧恢复原长时,小球c的动能一定最大,小球b的动能一定不为零 解析:在整个运动过程中,三球与弹簧组成的系统所受合外力为零,系统的总动量守恒,但小球a与b的碰撞属于完全非弹性碰撞,机械能不守恒,故A正确,B错误;当小球b,c速度相等时,弹簧的压缩量最大,弹簧弹性势能最大,故C正确;当弹簧恢复原长时,小球c的动能一定最大,根据动量守恒和机械能守恒定律可知,小球b的动能不为零,故D正确. 类型二　力学三大观点的综合应用 力学规律的选用原则 (1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式,可用牛顿第二定律. (2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时,一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题. (3)若研究的对象为一物体系统,且它们之间有相互作用,一般用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)去解决问题,但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件. (4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律,系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量,即转变为系统内能的量. (5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时,需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换,这种问题由于作用时间都极短,因此用动量守恒定律去解决. [例2] 如图,一长木板在光滑的水平面上以速