第三章 专题提升2 机械波的综合问题-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册同步全程学习全书word（粤教版）

专题提升2　机械波的综合问题 [素养目标] 1.理解波的图像与振动图像的区别,并能解决相关问题. 2.能根据波的多解性解决波的综合性问题. 类型一　对振动图像与波的图像的理解与应用 振动图像与波的图像的比较 振动图像与波的图像虽然形状相同,但所研究的对象、意义、特点等有所不同.所以,要掌握两者的区别及在某些情况下两者的相互转化. 比较内容 振动图像 波的图像 研究对象 某一振动质点 沿波传播方 向所有质点 图像意义 某一质点位移 随时间变化规律 某时刻所有质点相 对平衡位置的位移 图像特点 图像信息 (1)周期、振幅; (2)各时刻质点的位移; (3)速度、加速度的方向 (1)波长、振幅; (2)任意一质点该时刻的位移; (3)任意一质点在该时刻加速度的方向 图像变化 随时间推移图像延续,但已有形状不变 随时间推移,图像沿传播方向平移 一个完整 曲线对应 横坐标 一个周期 一个波长 [例1] (2019·全国 Ⅰ 卷,34)(多选)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=时刻,该波的波形如图a所示,P,Q是介质中的两个质点.图b表示介质中某质点的振动图像.下列说法正确的是(　CDE　) A.质点Q的振动图像与图b相同 B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大 C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大 D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图b所示 E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 解析:由图b可知,在t=时刻,质点正在向y轴负方向振动,而从图a可知,质点Q在t=正在向y轴正方向运动,故A错误;由t=的波形推知,t=0时刻,质点P正位于波谷,速率为零;质点Q正在平衡位置,故在t=0时刻,质点P的速率小于质点Q的速率,故B错误;t=0时刻,质点P正位于波谷,具有沿y轴正方向最大加速度,质点Q在平衡位置,加速度为零,故C正确;t=0时刻,平衡位置在坐标原点处的质点,正处于平衡位置,沿y轴正方向运动,跟b图吻合,故D正确;t=0时刻,质点P正位于波谷,偏离平衡位置位移最大,质点Q在平衡位置,偏离平衡位置位移为零,故E正确. 解决波的图像与振动图像相结合问题的关键 (1)先看两轴:由两轴确定图像种类. (2)读取直接信息:从振动图像上可直接读取周期和振幅;从波的图像上可直接读取波长和振幅. (3)利用波速关系式:波长、波速、周期(频率)间一定满足v==λf. (4)如果是相互联系的波的图像与振动图像,要注意质点的振动方向与波的传播方向的相互确定. ①已知波形和波的传播方向,可以确定质点的振动方向. ②已知质点的振动方向和波的图像,可以确定波的传播方向. [对点训练1] (多选)一列简谐横波沿着x轴正方向传播,波中A,B两质点的平衡位置间的距离为0.5 m,且小于一个波长,如图甲所示,A,B两质点振动图像如图乙所示.由此可知(　ACE　) A.波中质点在一个周期内通过的路程为8 cm B.该机械波的波长为4 m C.该机械波的波速为0.5 m/s D.t=1.5 s时A,B两质点的位移相同 E.t=1.5 s时A,B两质点的振动速度相同 解析:由题图可知,该波的振幅为2 cm,波中质点在一个周期内通过的路程为4倍的振幅,即8 cm,故A正确;由题图知,t=0时刻B点通过平衡位置向上运动,A点位于波峰,则有:Δx=x2-x1=λ,n=0,1,2,3,…,由题知λ>Δx=0.5 m,则n只能取0,故λ=2 m,故B错误;由题图知周期T=4 s,则波速为v== m/s=0.5 m/s,故C正确;在t=1.5 s时刻,A的位移为负,而B的位移为正,故D错误;由图可知,在t=1.5 s时,A,B两质点均沿y轴负方向运动,且相对平衡位置的位移大小相等,故此时A,B两质点的振动速度相同,故E正确. 类型二　与波的多解性相关的综合性问题 [例2] (多选)一列简谐横波沿直线传播,该直线上平衡位置相距9 m的a,b两质点的振动图像如图所示,下列描述该波的图像可能正确的是(　AC　) 解析:由振动图像可知t=0时刻,a在正向最大位移处,b在平衡位置且向下振动,当简谐波由b向a传播时,其可能的波形如图所示. a,b相距9 m等于λ,则λ= m(n=0,1,2,3,…), 当n=2时,λ=4 m,A正确; 当简谐波由a向b传播时,其可能的波形如右图所示, a,b相距9 m等于λ,即λ= m(n=0,1,2,3,…) 当n=0时,λ=12 m,C正确. 综上所述,A,C正确,B,D错误. 解决波的综合问题的一般思路 (1)根据题设条件结合多解的主要因素判断是唯一解还是多解. (2)根据周期性、双向性、波形的隐含性,采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δ