4.3指数函数 课件- 2022-2023学年高一上学期江苏教育出版社凤凰职教中职数学（第一册）

4.3指数函数 讲课人：林萍 徐州机电技师学院 1 4.3指数函数 第 2 页 例1：折纸问题：让学生动手折纸  观察：对折的次数x与所得的层数y之间的关系是__________； 例2：《庄子天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。请写出取x次后，木棰的剩下长度y与x的函数关系式_________. 探究 2 4.3指数函数 第 3 页 …... 一尺之木 日取其半 第1次后 第2次后 第3次后 第4次后 第x次后 3 4.3指数函数 第 4 页 概念 一般地，形如的函数叫做指数函数，其中x为自变量，a为常数。指数函数的定义域是R。 4 4.3指数函数 第 5 页 思考 为什么要规定呢？ （1）若, 会怎样？ （2）若, 会怎样？ （3）若, 会怎样？ 5 4.3指数函数 第 6 页 例题 概念辨析：判断下列函数哪些是指数函数? （1） （3） （5） （7） （6） （8） （4） （2） 注意：1.自变量的位置 2.的范围 3.的系数为1 4.没有多余项 6 4.3指数函数 第 7 页 图像 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 作出函数 的图象 0 1 1 . . . . . . . . . 0.35 0.25 0. 71 4 2 2.83 1 1.41 0.5 7 4.3指数函数 第 8 页 图像 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 4 2.83 2 1.41 1 0.71 0.5 0.35 0.25 作出函数 的图象 0 1 1 . . . . . . . . . 8 4.3指数函数 第 9 页 图像 在同一坐标系中分别作出函数y＝2x、y＝()x、y＝3x与y＝()x的图象. 1 (1)定义域 (2)值域 (3)单调性 (4)奇偶性 (5)定点 函数性质： 9 4.3指数函数 第 10 页   a＞1 0＜a＜1 图 象 定义域 R 值域 (0，＋) 定点 (0，1) 单调性 在 R上是增函数 在 R上是减函数 性质 10 4.3指数函数 第 11 页 例1 判断下列函数在上的单调性 例题讲解 11 4.3指数函数 第 12 页 例2 已知指数函数的图像经过点。 例题讲解 （1）求函数的解析式和函数的值域； （2）分别求函数当时的函数值。 12 谢谢观看 讲课人：林萍 幸运日素材 淘宝店：https://shop145643496.taobao.com 13 A Little Story (小故事) Valentine My View 206484.17 $