4.1实数指数幂 课件- 2022-2023学年高一上学期江苏教育出版社凤凰职教中职数学（第一册）

4.1实数指数幂 徐州机电技师学院 林萍 1.有理数指数幂 如果， 则，是9的__________; 如果，则，是16的__________; 如果，则，是27的__________; 如果，则，是32的__________. n次方根: 一般地，如果,那称x为a的n次方根。 二次方根 四次方根 三次方根 五次方根 2 1.有理数指数幂 如果， 则，是4的__________; 如果，则，是64的__________; 如果，则，是16的__________; 如果，则是256的__________. 二次方根 六次方根 四次方根 八次方根 观察：当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，他们互为相反数，分别记作, ,可合并为 正数的正的次方根的次算术根，记作。 当有意义时，把叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数。 3 1.有理数指数幂 如果， 则，是8的__________; 如果，则，是32的__________; 如果8，则，是-8的__________; 如果，则是-32的__________. 三次方根 五次方根 三次方根 五次方根 观察：当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数。这时，a的n次方根只有一个，记作 4 1.有理数指数幂 1.负数有没有偶次方根？ 2.0的二次方根是多少？0的三次方根是多少？ 0的任何次方根都是0，即. 负数没有偶次方根. 5 根式的性质 思考交流： （1） 。 （2） 性质一： 6 根式的性质 思考交流： （1）。 （3） 性质二：当奇数时，, 当为偶数时， （2）。 7 1.有理数指数幂 一般地，规定： 其中，,且。当是奇数时，;当是偶数时，。 当有意义，且时，规定： 8 2.实数指数幂及其运算法则 ; ; ; ; ; ; ; ; (1) (2) 27 27 81 9 9 81 9 2.实数指数幂及其运算法则 ; ; ; ; (3) (4) ; ; ; ; 256 256 4 4 8 8 10 2.实数指数幂及其运算法则 （1） 整数指数幂的运算性质 同样适应用于实数指数幂 11 感谢您的观看 幸运日素材 淘宝店：https://shop145643496.taobao.com 12 $