3.3函数的单调性 课件- 2022-2023学年高一上学期江苏教育出版社凤凰职教中职数学（第一册）

3.3函数的单调性 汇报人：林萍 幸运日素材 淘宝店：https://shop145643496.taobao.com 1 探究一 年龄x/岁 0 1 2 4 6 10 体重y/kg 3.4 10.2 13.6 18.6 20．4 30.6 下面三个函数在定义域范围内，随着自变量x的增大，变量y的变化有什么特征？ （1）表1是一个出生时体重3.4kg的孩子在成长过程中体重变化的情况。 2 探究一 （2）为了了解青春期女生身高变化过程情况，一家健康机构随机选择了一批女生做调查，图2是调查结果绘制的图像。 年龄/岁 平均身高/cm O 8 11 14 17 19 145 135 155 165 3 探究一 (3)y=x（10-x），0<x<5. 5 4 概念讲解 发现：如果函数y=f（x）在数集I上满足：随着自变量x的增大，因变量y也增大，那么我们称y=f（x）在数集I上单调增，也称y=f（x）在数集I上是增函数。 代数语言：如果函数y=f（x）在数集I上满足：对于任意, ,当时，,则称=f（x）在数集I上单调增，也称y=f（x）在数集I上是增函数。 5 例题讲解 x 1 2 3 4 5 6 7 y -2.5 -2 -1.5 -0.5 0 0.5 1 例1 下列函数在什么数集上是增函数？ (1) （2） （3）自变量x与因变量y的对应关系如下图 6 概念讲解 如果函数y=f（x）在某个区间上是增区间，就称该区间为函数y=f（x）的单调增区间。 思考交流 如果函数在区间上是增函数，那么区间上，它的图像从左往右看有什么特点？ 上升趋势 8 探究二 时间x/s 5 10 15 20 25 30 读数y/°C 49.0 31.4 22.0 16.5 14．2 12.0 下列三个函数在定义域范围内，随着自变量x的增大，变量y的变化有什么特征？ (1)小明将一支温度计从一杯热水中取出并迅速放入一杯凉水中，表是他每隔5s记录的温度计读数变化情况。 9 探究二 10 探究二 (3)人脑中记忆的内容常常会随着时间的推移而逐渐被遗忘。德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自己获得的测试数据描绘了如图遗忘曲线。 11 概念讲解 发现：如果函数y=f（x）在数集I上满足：随着自变量x的增大，因变量y减小，那么我们称y=f（x）在数集I上单调减，也称y=f（x）在数集I上是减函数。 代数语言：如果函数y=f（x）在数集I上满足：对于任意, ,当时，,则称=f（x）在数集I上单调减，也称y=f（x）在数集I上是减函数。 12 例题讲解 x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 9 6 1 -6 -15 -20 -26 -39 例2 下列函数在什么数集上是减函数？ (1) (2) (3)自变量x与因变量y的对应关系如图： 13 如果函数y=f（x）在某个区间上是减区间，就称该区间为函数y=f（x）的单调减区间。 概念讲解 如果函数在区间上是减函数，那么区间上，它的图像从左往右看有什么特点？ 思考交流 下降趋势 15 03 巩固练习：书本71页习题1、2、3 16 谢谢您的聆听 汇报人：林萍 幸运日素材 淘宝店：https://shop145643496.taobao.com 17 $