精品解析：山东省临沂市莒南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

山东省临沂市莒南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题 一、单选题 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 2. 下列关于抛物线的性质说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 顶点坐标是(2，3) C. 对称轴是直线x=-2 D. 当-5<x≤0时，-6<y≤-1 3. 如图，点A在反比例函数第一象限内的图象上，点B在x轴的正半轴上，OA＝AB，△AOB的面积为2，则a的值为（　　） A. B. C. 2 D. 1 4. 关于函数的图像，下列说法错误的是（ ） A. 该函数图像是双曲线 B. 经过点 C. 在第二象限内，y随x的增大而增大 D. 是中心对称图，且对称中心是坐标原点 5. 点A(﹣2，)，B(0，)，C(1，)为二次函数的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，PA，PB切⊙O 于点A，B，PA＝20，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD 周长是（ ） A. 20 B. 36 C. 40 D. 44 7. 如图，在△ABC中，，，点D，E分别在AC和BC上，，若以DE为直径的⊙O交AB的中点F，则⊙O的直径是（ ） A. B. 2 C. D. 5 8. 已知二次函数y=﹣（x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点M在CD的边上，且DM＝1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（　　） A 3 B. 2 C. 5 D. 10. 如图正方形和正方形全等，把点A固定在正方形的中心，当正方形绕点A转动时，两个正方形重叠部分的面积是正方形面积的（ ） A. B. C. D. 11. 如图， 中， 于点 是半径为2的上一动点， 连结 ， 若是的中点， 连结， 则长的最大值为 （ ） A. 3 B. C. 4 D. 12. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论： ①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1． 其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题 13. 下列说法中正确的有__（填序号）． （1）直径是圆中最大的弦；（2）长度相等的两条弧一定是等弧；（3）半径相等的两个圆是等圆；（4）面积相等的两个圆是等圆；（5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧． 14. 反比例函数，当时，函数值的取值范围__________． 15. 如图，P是正方形ABCD内一点，且点P到点B、C、D的距离分别为、、4，则的度数为______ 16. 如图，平行于x轴直线分别交抛物线与于B，C两点，过点C作y轴的平行线交于点D，直线交于点E，则的值是__________． 三、解答题 17. 如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）写出△ABC三个顶点的坐标； （2）画出△ABC关于点C的中心对称图形； （3）求出△ABC的面积． 18. 如图，在ABC中，∠B＝90°，AB=6cm，AC=10cm，点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，P、Q两点同时出发，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，运动时间为t． （1）几秒后四边形APQC的面积是19平方厘米； （2）若用S表示四边形APQC的面积，经过多长时间S取得最小值，并求出S的最小值． 19. 某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系． （1）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？ （2）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 20. 如图，是直径，弦于点E，过点C作的垂线，交的延长线于点G，垂足为点F，连结，其中． （1）求证：； （2）若，求的半径． 21. 如图，在矩形中，，动点从点出发，以的速度沿射线运动．点在射线上（在点的左侧），且，以线段为斜边向直线上方作等腰直角，设点的运动时间为与矩形重叠部分图形的面积为．