1.3.3集合的运算（补集）（同步练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

1.3.3集合的运算（补集） 同步练习（解析版） 基础巩固 一、选择题 1. 已知全集U= {-1,0，1,2}. A={0,1}，则∁UA=（ ） A.{1} B.{0,1,2} C.{0,1，1,2} D.{-1,2} 【解析】求A在全集U中的补集就是求在全集中去掉集合A的部分，得∁UA={-1,2}，所以答案选D. 2.若全集U={x|x≥2},A={2}，则∁UA=( ) A.{x|x＞2} B.{x|x≤0} C.{x|x＞2或x≤0} D.{x|0≤x＜2} 【解析】求A在全集U中的补集就是求在全集中去掉集合A的部分，得∁UA={x|x＞2},所以答案选C. 3.若全集U={x|x＞5}，B={x|x＞9}，则∁UB= （ ） A.{x|x>5} B.{x|x≤5} C.{x|5<x≤9} D.{x|x≤9 } 【解析】求B在全集U中的补集就是求在全集中去掉集合B的部分，得∁UB={x|5<x≤9},答案选C. 4.已知全集U={-1,0,1,2},B=(x|x2=1},则∁UB=( ） A.{1,-1} B.{1,2} C.{1,0,2} D.{0,2} 【解析】方程x2=1的解是x1=1,x2=-1.即集合B用列举法表示为B={ 1, -1} ，求B在全集U中的补集就是求在全集中去掉集合B的部分，所以∁UB={0,2}. 5.已知全集U={x|x>-1},B={x|0<x<3},则∁UB=( ) A.{x|-1<x≤0或x≥3} B.{x|-1<x≤0} C.{x|x≥3} D.{x|0<x<3} 【解析】求B在全集U中的补集就是求在全集中集合B的剩余部分,本题通过画数轴更容易得到答案，本题答案选A. 6.已知全集U={-4,-3，3,8},B={x|x2−9=0},则∁UB=( ) A.{-4,3,8} B.{3,-3} C.{-4,8} D.{8} 【解析】通过计算集合B={-3,3},所以∁UB={-4,8},所以答案选C. 能力进阶 一、选择题 1.若全集U={x|x<2},B={x|−3<x<2},则∁UA=（ ） A.{x|x＞3} B.{x|x≤−3 } C.{x|x≥-3} D.{x|x<-3} 【解析】分析本题通过画数轴的方法更容易得到正确答案，求A在全集U中的补集就是求在全集中集合A的剩余部分,所以答案为B. 2.已知全集U={x|x≤5},B={x|x<0},则∁UA=( ) A.{x|0<x≤5} B.{x|0≤x<5} C.{x|x>5} D.{x|0≤x≤5} 【解析】求A在全集U中的补集就是求在全集中集合A的剩余部分,所以答案为D. 3. 若全集U={1,2,3，-3},B={x|x2−4x+3=0},则∁UB=( ） A.{1,3} B.{2,-3} C.{3} D.{2,3,1} 【解析】集合B用列举法表示为{1,3}，所以∁UB={2,-3}，答案选B. 4. 已知全集U={x|x>−1} , B={x|0<x<6} , ∁UB=（ ） A.{x|−1<x<0} B.{x|-1＜x≤0} C.{x|-1＜x≤0或x≥6} D.{x|x≥6} 【解析】分析本题通过画