1.3.3集合的运算（补集）（教案） -【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021-基础模块上册）

课 题 1.3.3补集 课 型 新授 课 时 1 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 本节课是中职教材《基础模块上册》第一章最后一小节的内容，本小节内容是在学习了集合的基础概念、集合的表示方法、集合与元素从属关系、集合与集合之间的关系、集合的运算方法交集和并集基础上，进一步学习集合的运算补集，学好本节课为今后学习函数表示定义域、值域等知识起到了基础性作用。因此，本小节内容起着承上启下地重要作用。 学情分析 本节课是学生进入学校以来第六节课内容，本节课结束，第一章内容就结束了，集合内容相对来说很简单，这非常有利于提高学生的学习积极性和主动性，这种积极向上的学习动机有利于其它学习活动的展开。老师应该利用这一点，在课堂设计环节，知识教授环节，多注意学生的反应，积极引导学生主动学习，使这种主动性一直保持下去。 学习目标 1.理解并掌握补集的定义，感受数学符号之美； 2.熟练根据已知俩个集合，求它们的补集； 3.会用画数轴的方法分析并解决两集合的补集； 4.区分集合的运算交集、并集、补集之间的关系。 学习重难点 重点：集合的补集概念的理解与掌握。 难点：一元一次不等式组的解法及其怎么利用数轴求补集。 教学方法 通过自主学习和合作探究方法、让学生在问题情境中，经历知识的思考、归纳与理解的过程，培养学生正确的学习态度和学习方法。 课前准备 备学生、备教材、备教具（二元一次方程组、一元一次不等式组的解法的补充与练习） 教学媒体 ppt 教学过程 第一课时 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一： 创设情境 生成问题 亲爱的同学们： 前两节课我们学习了集合的运算——交集和并集， 那怎么求两集合的交集和并集？ 请快速回答下列问题的交集和补集分别是什么： （1）A={1,2},B={2,-2,0}; （2）A={a，b}，B={c，d，e，f}； （3）A={1,4,6},B=∅； （4）A={x|x＞3},B={x|-2＜x≤5}. 今天继续学习集合的第三种运算-补集。 通过复习，激发学生的学习积极性和主动性 复习集合的运算交集和并集的知识，继续学习集合的第三种运算补集的内容，提出问题，引发思考 活动二： 调动思维 探究新知 1、 探究新知 某班第一小组8位学生的登记表： 为研究方便，用序号代表学生．例如，“1”代表学生“李瑞凯”． 在表格中，设设第一小组所有8名学生组成集合为U={1,2,3,4,5,6,7,8}.那么, 集合U分别与由共青团员组成的集合 P={1,3,5,7,8}、由不是共青团员的学生组成的集合E={2,4,6}有什么关系？ 我们很容易发现，集合P与集合E都是集合U的子集，那么，这两个子集即集合P与集合E中的元素又有什么关系呢？一起探究一下吧! 二、得出新知 其实，研究某些集合时,如果这些集合是一个给定集合的子集,那么这个给定的集合称为全集,通常用字母U表示.在研究数集时，通常把实数集R作为全集． 表格中，第一小组8名同学组成的集合U={1,2,3,4,5,6,7,8}就是这个问题中给定的全集. 通过探究发现,不是共青团员的学生组成的集合E={2,4,6}.集合E的元素都属于全集U但不属于共青团员组成的集合P ={1,3,5,7,8}. 由此，我们得到补集的定义： 那集合 E={2,4,6} 就是集合 P={1,3,5,7,8} 在全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}中的补集，即∁UP= E． 两个集合的并集可以用Venn图中的阴影部分表示： 通过Venn图，我们可以用一句话来表示补集的定义： “补集取剩余” 三、例题讲解 例1 设全集U={x∈N|x＜7}，集合A={1,2,4,6},求∁UA． 分析： 补集就是取其在全集中的的剩余部分. 解： 因为全集U={x∈N|x＜7}={0,1,2,3,4,5,6}， 所以集合A={1,2,4,6}的补集为： ∁UA={0,3,5}. 例2 设全集U= R，集合A={x|-2≤x＜1}．求∁A． 注示：当全集U为实数集时，集合A的补集∁UA可以简写为∁A. 分析：将集合A在数轴上表示出来, 图中阴影部分即为集合A的补集． 解: ∁UA={x|x＜−2或x≥1}. 注意：用数轴求补集的时候要特别注意端点的取舍. 通过上面的做题和补集的定义可以推知, 对于任何集合A, 补集有如下性质： (1) A∩∁UA= ∅ ； (2) A∪∁U A = U ； (3) ∁U (∁UA)=A. 四、课堂测试题： 1.设全集U={0,1,2,3,4}, 集合A={0,1,4}. 求∁UA