1.3.2集合的运算（并集）（教案） -【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021-基础模块上册）

课 题 1.3.2并集 课 型 新授 课 时 1 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 本节课是中职教材《基础模块上册》第一章第三节第二课时的内容，本小节内容是在学习了集合的基础概念、集合的表示方法、集合与元素从属关系、集合与集合之间的关系基础上，进一步学习集合的运算方法-并集，学好本节课为之后学习补集作了重要铺垫作用。还为今后学习函数表示定义域、值域等知识起到了基础作用、因此，本小节内容起着承上启下地重要作用。 学情分析 本节课是学生进入学校以来第五节课内容，学生的学习兴趣相对来说比较浓厚，主动性高，积极性强，有利于学习活动的展开。老师应该利用这一点，在课堂设计环节，知识教授环节，多注意学生的反应，积极引导学生主动学习，使这种主动性一直保持下去。 学习目标 1.理解并掌握并集的定义，感受数学符号之美； 2.熟练根据已知俩个集合，求它们的并集； 3.会用画数轴的方法分析并解决两集合的并集。 学习重难点 重点：集合的并集概念的理解与掌握。 难点：一元一次不等式组的解法及其怎么利用数轴求并集。 教学方法 通过自主学习和合作探究方法、让学生在问题情境中，经历知识的思考、归纳与理解的过程，培养学生正确的学习态度和学习方法。 课前准备 备学生、备教材、备教具（二元一次方程组、一元一次不等式组的解法） 教学媒体 ppt 教学过程 第一课时 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一： 创设情境 生成问题 亲爱的同学们： 上节课我们学习了集合的运算——交集， 那怎么求两集合的交集？ 快速回答下列问题： （1）A={1,2},B={2,-2,0}; （2）A={a，b}，B={c，d，e，f}； （3）A={1,4,6},B=∅； （4）A={2,7,9},B={6,2,9,3}. 今天继续学习集合的运算——并集，什么是并集？ 介绍，讲解，倾听 激发学生的学习兴趣 通过复习交集的知识引出并集的内容，提出问题，引发思考 活动二： 调动思维 探究新知 某班第一小组8位学生的登记表： 为研究方便，用序号代表学生．例如，“1”代表学生“李瑞凯”． 在表格中，设集合T={1,3,5,6,7,8}. 那么集合T表示的是哪些同学组成的集合呢？ 这个集合的元素与女生组成的集合M={5,6,7,8}和共青团员组成的集合N={1,3,5,7,8}有什么关系？ 通过探究可以发现，集合T={1,3,5,6,7,8}是由集合M与集合N的所有元素组成的. 总结并集的概念： 一般地,对于给定的集合A与集合B,由集合A与集合B的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的并集,记作A∪B.读作“A并B”.即 A∪B={x|x∈A或x∈B}. 所以，集合T={1,3,5,6,7,8}是集合M={5,6,7,8}与集合N ={1,3,5,7,8}的并集, 即M∪N=T. 两个集合的并集可以用Venn图中的阴影部分表示： 例1 设集合A ={1,3,5,7}, 集合B ={0,2,3,4,6}, 求A∪B． 分析： 并集就是取两集合的所有元素. 解： A∪B={1,3,5,7}∪{0,2,3,4,6}={0,1,2,3,4,5,6,7}． 注意：求集合的并集时,相同的元素不能重复出现. 例2.设集合A={x|-1<x≤2}, 集合B={x|0<x≤3}，求A∪B. 分析：将这两个集合在数轴上表示出来，图中阴影部分即为两个集合的并集． 解： A∪B={x |-1<x≤2}∪{x| 0<x≤3}={x |-1<x≤3}. 总结：做此类不等式集合求并集，一定要画数轴分析，且注意端点的取舍。 并集的性质： 由并集的定义可以推知, 对于任何集合A、B, 有 (1) A∪B= B∪A ； (2) A∪A= A ； (3) A∪∅=∅∪A=A ； (4) A⊆A∪B, B⊆A∪B. 先找小组代表，让学生用自己的语言总结 总结并集概念，加强学生对于知识的记忆 学习知识就是为了应用知识，通过例题讲解，及时巩固学生已有的知识概念 讲解说明 便于学生理解 调动学生动脑的积极性，引发学生思考，锻炼学生独立解决问题的能力 此总结的内容，可以先让学生自己用语言说一说，引起学生的注意 通过例题的学习，进一步理解并集的概念，将抽象问题具体化，便于学生理解。 加深学生对于符号的理解与掌握 提问，思考 归纳讲解 加深记忆 活动三： 巩固练习 素质提升 1. 求集合M={5,6,7,8}与集合N ={1,3,5,7,8}的交集和并集. 2. 设集合A ={-3,4,-6}, 集合B ={0,-1,-2,4,-3}, 求A∪B． 3. 设集合A={x| -2<x≤1}