1.3.1集合的运算（交集）（同步练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

1.3.1集合的运算（交集） 同步练习（解析版） 基础巩固 一、选择题 1. 若有理数集Q,整数集Z，则Q∩Z=（ ） A. Q B.Z C.∅ D.R 【解析】有理数是整数和分数的统称，所以Q∩Z=Z.答案选B. 2.若集合A={-1,0,2},B=(x|x≤0}，则A∩B=( ) A.{-1)} B.{-1,0} C.{x|x<0} D.{2} 【解析】求交集就是求两个集合的公共部分，所以A∩B={-1,0}，答案选B. 3.若集合 A ={x|x＞5}，B={x|x＞3}，则A∩B= （ ） A. {x|x>5} B.{x|x>3} C.{x| 3< x< 5} D. {x|x<3 } 【解析】求交集就是求两个集合的公共部分，且集合A是B的子集，所以A∩B={x|x＞5}，答案选A. 4.已知集合A=(1,2},B=(x|x2=1},则A∩B=( ） A.{1,-1} B.{1,2} C.{1} D.{-1,2} 【解析】方程x2=1的解是x1=1,x2=-1.集合B用列举法表示为B={ 1, -1} ，所以A∩B = {1}. 故选C. 5.已知集合A={x|x>2},B={x|0<x<3},则A∩B=( ) A.{x|x>2} B. {x|0<x<2} C. {x|2<x<3} D. {x|0<x<3} 【解析】本题分析通过画数轴可以得到答案，本题选C. 6.已知集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|x≥2},A∩B=( ) A. {x|x≤-1} B. {x|x<4} C. ( x|x≤4} D.{x|2≤x≤4} 【解析】分析本题要通过画数轴的方法，所以答案为D. 能力进阶 一、选择题 1.若集合A={x|x<2},B={x|−3<x<3},则A∩B=（ ） A. { x|2<x<3} B. {x|x>−3 } C.{x|−3<x<2} D.{x|x<3} 【解析】分析本题要通过画数轴的方法，所以答案为C. 2.若集合A={x|x>0},B={x|x>2或x<−2},则A∩B=( ) A.{x|x<2} B.{x|x>2} C.{x|0<x<2} D. { x|x<-2} 【解析】分析本题要通过画数轴的方法，所以答案为B. 3.若集合A={x|x2−3x+2=0},B={x|x2−4x+3=0},则A∩B=( ） A.{1} B.{2} C.{3} D.{2,3,1} 【解析】集合A用列举法为{1,2}，集合B用列举法表示为{1,3}，所以A∩B={1}，答案选A. 二、填空题 4.若集合A={菱形}，B={矩形}，则A∩B=_______. 【解析】菱形和矩形的交集为两集合的公共部分，所以A∩B={正方形}. 5. 若集合A={-4,-2,0,2},自然数集N,则A∩N=_________. 【解析】自然数指的是0,1,2这样大于等于1的整数,且包括0，所以A∩N={0,2}. 6. 若集合A={x|0<x<2},B={x|-4<x<1},则A∩B=___________. 【解析】分析本题要通过画数轴的方法，取公共部分，所以A∩B={x|0＜x＜1}. 7.若集合A={x|x2−3x−4=0),B={x|x<0},则A∩B=_________. 【解析】集合A用列举法表示为{-1,4}，所以集合A与集合B的公共部分为{-1}. 素养提升 1.已知集合A={m|m=2k,k∈Z},B={x∈N|x≤9}，求A∩B. 【解析】因为集合A表示的是全体偶数，集合B