1.3.1集合的运算（交集）（教案） -【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021-基础模块上册）

课 题 1.3.1交集 课 型 新授 课 时 1 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 本节课是中职教材《基础模块上册》第一章第三节第一课时的内容，本小节内容是在学习了集合的基础概念、集合的表示方法、集合与元素从属关系、集合与集合之间的关系基础上，进一步学习集合的运算方法，交集是集合运算的基础，学好本节课为之后学习并集和补集作了重要铺垫作用。因此，本小节内容起着承上启下地重要作用。 学情分析 本节课是学生进入学校以来第四节课内容，由于一切对于学生来说都是新的，所以学生的学习兴趣相对来说比较浓厚，有利于学习活动的展开。老师应该利用这一点，在课堂设计环节，知识教授环节，多注意学生的反应，积极引导学生主动学习，使这种主动性一直保持下去。 学习目标 1.理解并掌握交集的定义，感受数学符号之美； 2.熟练根据已知两个集合，会求它们的交集； 3.会用画数轴的方法分析并解决两集合的交集问题。 学习重难点 重点：集合的交集概念的理解与掌握。 难点：一元一次不等式组的解法及其怎么利用数轴求交集。 教学方法 通过自主学习和合作探究方法、让学生在问题情境中，经历知识的思考、归纳与理解的过程，培养学生正确的学习态度和学习方法。 课前准备 备学生、备教材、备教具（二元一次方程组、一元一次不等式组的解法） 教学媒体 ppt 教学过程 第一课时 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一： 创设情境 生成问题 亲爱的同学们： 实数之间可以进行运算，如5+2=7,4-3=1,3×7=21.类比这些运算，那集合之间是否也可以进行运算呢？ 某班第一小组8位学生的登记表： 为研究方便，用序号代表学生．例如，“1”代表学生“李瑞凯”． 女生组成的集合为 A={5,6,7,8} , 共青团员组成的集合为B={1,3,5,7,8} 集合S={5,7,8},那么, 集合A 、集合B 与集合S中的元素有什么关系？ 介绍，讲解，倾听 请学生用他们自己的语言说一说，激发学生的学习兴趣 以生活经验创设情景，激发学生的好奇心 提出问题，引发学生的认知冲突，让学生自己去探究问题的答案，锻炼学生的逻辑推理能力。 活动二： 调动思维 探究新知 通过探究可以发现，集合S={5,7,8}是由女共青团员组成的集合，这个集合中的元素既是集合M中的元素，又是集合P中的元素. 一般地,对于给定的集合A与集合B,由既属于集合A 又属于集合B的所有元素组成的集合,称为集合A与集 合B的交集,记作A∩B.读作“A交B”. 即 A∩B={x|x∈A且x∈B}. 所以，集合A与集合B的交集就是集合S，即A∩B=S. 补充例题：求集合M={5,6,7,8}与集合N ={1,3,5,7,8}的交集。解：M∩N={5,6,7,8}∩{1,3,5,7,8}={5,7,8} 两个集合的交集也可以用Venn图中的阴影部分表示． 当两个集合没有公共元素时，这两个集合的交集为空集如图（4）. 例1 设集合A ={2,4,6}, 集合B ={0,1,2}, 求A∩B． 分析： 2是集合A与集合B的公共元素. 解： A∩B={2,4,6}∩{0,1,2}={2}． 简记为：“交集取公共” 例2 设集合A={(x,y)| x-y=1}, 集合B={(x,y)|x+y=5},求A∩B． 注意： 二元一次方程组的解集是一组有序实数对,可以用列举法表示,也可以用描述法表示.如例2中的解集{(3,2)}的用列举法表示的,也可以用描述法表示为{(x,y)|x =2,y=2}. 例3 设集合A={x| -2<x≤1}，集合B ={x|-1≤x < 3}．求Ａ∩B． 分析：将这两个集合在数轴上表示出来，图阴影部分即为两个集合的交集． 解： A∩B={x|-2<x≤1}∩{x| -1≤x < 3}={x|-1≤x < 1}. 总结：做此类不等式集合求交集，一定要画数轴分析且注意端点的取舍。 交集的性质： 由交集的定义可以推知, 对于任何集合A、B, 有 (1) A∩B= B∩A ； (2) A∩A=A ； (3) A∩∅=∅ ∅∩A=∅ ； (4) A∩B⊆A, A∩B⊆B. 先找小组代表，让学生用自己的语言总结 学习知识就是为了应用知识，通过例题讲解，及时巩固学生已有的知识概念 讲解说明 便于学生理解 例题中，很多题比较简单，可以交给学生回答 调动学生动脑的积极性，引发学生思考，锻炼学生独立解决问题的能力 通过例题的学习，进一步理解集合与集合之间的关系，将抽象问题具体化，便于学生理解。 加深学生对于符号的理解与掌握 提问，思考 归纳讲解 加深记忆 活动三： 巩