1.2集合之间的关系（同步练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

1.2集合之间的关系 同步练习（解析版） 基础巩固 一、选择题。 1.已知集合A={-1,0,1},则集合A的子集中含有元素0的子集共有( ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 【解析】集合A的所有子集为：∅，{-1}，{0}，{1}，(0,-1}，{-1,1}，{1,0}，{-1,0,1}， 所以子集中含有0元素的子集共有四个，答案选B. 2.集合A=(x|x2-2x-1=0}的所有子集有( ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【解析】因为一元二次方程x2-2x-1=0的根的判别式＜0，所以无解，是空集，答案选D. 3.已知集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|x≥a},且A⊆B,则实数a的取值范围为( ) A. {a|a≤-1)} B. {a|a<4} C. ( a|a> -1)} D.{a|a>4} 【解析】因为A⊆B，所以a≤-1.答案选A。 4.设集合M={x|x≤4}，a=，则下列关系正确的是( ） A.a ⊆ M B.a∉M C. {a}∈M D.a∈M 【解析】因为＜4，所以a是集合M中的一个元素，a∈M，答案选D. 5.设集合A={x|2x-3=0},B=(x|4x2−9=0},则集合A与B之间的关系是（ ） A.A⊆B B.A∈B C.A=B D.A⊇B 【解析】解得集合A用列举法表示为{}，集合B={±}.所以A⊆B，答案选A. 能力进阶 一、填空题. 1.设集合A={x||x|<0},则集合A的真子集有______个. 2.设集合M={-1,0,1},N={-1,1},则集合M与N之间的关系是______. 3.若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则实数k的值是_______. 【解析】1.集合A=∅，所以集合A的子集、真子集都是有0个； 2. 因为集合M中有0而集合N中没有，所以 M⊇N; 3. 因为集合A中只有一个元素，所以16-16k=0，解得k=1. 二、用符号“ ⊆ ”“ ⊇ ”“∈”“∉”或“=”填空. (1){a,b,c,d}____{a,b}; (2)∅____ {1,2,3}; (3)N____ Q； (4)0____ R; (5)d ____ { a,b,c} ; (6){x|3<x<5}____{x|0<x<6}; （7）Z_____N; （8）（0,1）____{0,1}; （9）-2_____N; (10){（x，y）|x=2，y=-3}____{（2，-3）}. 【答案】(1)⊇ (2)⊆ (3)⊆ (4)∈ (5)∉ (6)⊆ （7）⊇ （8）∉ （9）∉ （10）= 三、解答题. 设集合A={c,d},试写出集合A的所有子集，并指出其中的真子集. 【解析】集合A的所有子集为：∅，{c}，{d}，{c，d}； 其中的真子集为：∅，{c}，{d}。 素养提升 1.设集合M={0,1,2},试写出M的所有子集，并指出其中的真子集. 【解析】集合M的所有子集为：∅，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，{0,1,2}； 集合M的真子集为：∅，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2} 2.指出下列各组集合之间的关系. (1) A={xlx2-9=0}, B={-3.3}; (2)M={x||x|=1}. N={-1,0，1}. 【解析】(1)x2-9=0的解集为x=±3，所以集合A、B的关系为：A=B. (2)|x|=1解得为x=±1，所