1.1.2集合的表示法（教案） -【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021-基础模块上册）

课 题 1.1.2集合的表示法 课 型 新授 课 时 1 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 本节课是中职教材《基础模块上册》第一章第一节第二课时的内容，集合是中职数学的开篇内容，是一个基础的概念知识，是以后学习其它内容的基础，如用集合表示函数的定义域、值域，表示方程的解集，不等式的解集等等。 学情分析 中职学生大多基础薄弱，知识迁移能力差，计算能力差，针对这些特点，老师需要有耐心、有信心、多费心。但集合的表示法不用计算，列举生活中的实例，理解并掌握集合的两种表示方法，属于比较简单的内容，学生虽然基础弱，但只要学，就能轻松学会。 学习目标 1.理解并掌握集合的两种表示方法； 2.会根据问题判断用哪种表示集合的方法更简便； 学习重难点 重点：集合的两种表示方法。 难点：用哪种表示集合的方法更简便。 教学方法 通过自主学习和合作探究方法、让学生在问题情境中，经历知识的思考、归纳与理解的过程，培养学生正确的学习态度和学习方法。 课前准备 备学生、备教材、备教具 教学媒体 ppt 教学过程 第一课时 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一： 创设情境 生成问题 创设情境，引发思考 上节课我们学习了集合相关的一些基本概念和分类，我们已经知道小于6的正整数组成一个集合, 大于3的实数也能组成一个集合.那么, 除了用这种自然语言表示集合, 那用数学符号怎么表示集合呢？ 介绍，讲解，倾听 请学生用他们自己的语言说一说，激发学生的学习兴趣 以学过的知识和经验创设情景， 提出问题，引发学生的认知冲突，让学生自己去探究问题的答案，锻炼学生的逻辑推理能力。 活动二： 调动思维 探究新知 通过探究活动，得到新知 例如： 1.小于6的正整数组成集合如何用列举法表示？ 列举法：把集合的所有元素一一列举出来， 中间用逗号隔开，再用花括号“{ }”把它 们括起来，这种表示集合的方法称为列举法． 注意：元素之间要用逗号隔开，不是其它任何符号 例如： 2.四大发明组成的集合如何用列举法表示？ 3.太阳系八大行星组成的集合如何用列举法表示？ 4.由 “study”和“student”中的字母组成的集合如何用列举法表示？ 5.集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是同一个集合么？ 例1. 用列举法表示下列集合. (1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合； (2) 大于-3且小于10的所有偶数组成的集合． 解 ：(1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合用列举法表示为：｛《水浒传》,《三国演义》,《西游记》,《红楼梦》｝ (2)大于-3且小于10的所有偶数为-2,0,2,4,6,8它们组成的集合用列举法表示为{-2,0,2,4,6,8}. 探究活动2 比3大的实数组成的集合能用列举法表示出来么？ 因为比3大的实数组成的集合有无数个元素，无法一一列举出来，这时候就不能用列举法表示集合了，那还有其它方法表示集合吗？ 可以看出，这个集合的元素都是实数并且元素都比3大，所以可以利用元素具有的特征或者性质来表示这个集合： {x∈R|x>3} 像这样，利用元素的特征性质来表示集合的方法称为描述法．描述法表示集合时，在花括号“{ }”中画一条竖线，竖线的左侧是集合的代表元素x及取值范围，竖线的右侧是元素所具有的特征性质．例：比3大的实数组成的集合可以用描述法表示为：{x∈R|x>3} 约定：如果集合的元素是实数，那么“∈R”可略去不写，例如,{x∈R|x>3}可以简写为{x|x>3}. 例2 用描述法表示下列集合： (1)小于1的所有整数组成的集合 ； (2)所有偶数组成的集合 (3)在平面直角坐标系中，由第一象限内的所有点组成的集合。 例3 用写出不等式2x+1>9的解集. 解： 由不等式2x+1>9 , 得 2x>8 , 故 x>4 ． 因此不等式 2x+1>9的解集可以用描述法表示为{x|x>4} . 例4 分别用列举法和描述法表示方程x²-9=0的解集. 解： 解方程x²-9=0,得x1=-3, x2=3.故方程的解组成的集 合用列举法表示为 {-3，3} ， 用描述法表示为 {x|x=-3或 x=3} . 总结：有些集合只能用列举法或描述法表示,有些集合两种方法都适用,要根据需要具体问题进行具体分析. 先找小组代表，让学生用自己的语言总结 学习知识就是为了应用知识，通过例题讲解，及时巩固学生已有的知识概念 例题中，很多题比较简单，可以交给学生回答 调动学生动脑的积极性，引发学生思考，锻炼学生独立解决问题的能力 通过例题的学习，进一步理解集合的两种表示方法，将抽象问题具体化，便于学生