1.1.1集合的概念（同步练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

1.1.1集合的概念 同步练习 基础巩固 1、 选择题。 1.下列能形成集合的是 （ ） A.某班所有的高个子学生 B.所有接近10的实数 C.某班所有学习较好的学生没定 D.相反数等于自身的数 【解析】选项A,B,C中的“高个子学生”“接近10的实数”“学习较好的学生”都没有一个具体衡量的标准，从而不能确定对象的归属，故A,B,C不能形成集合，故选D. 2.下列各组对象不能组成集合的是（ ） A.大于6的所有整数 B.高中数学的所有难题 C.被3除余2的所有整数 D.函数 图像上的所有点 【解析】集合是由某些确定的对象组成的，元素必须是确定的，那高中数学的所有难题确定吗？难题多难算难题，每个人的标准不一样，所以答案选B, 3.下列表示正确的是（ ） A.0∈N B.∉Q C. π∉R D. Z∈Q 【解析】N表示自然数集，A正确；Q表示有理数集，∈Q，B错；R表示实数，π∈R,C错误； Z表示整数集，Z与Q之间是包含与被包含的关系.综上所述，答案选A. 4.下列四个命题： ①集合N中的最小元素是1；②若-a∉N,则a∈N;③方程2+4=4的解集是(2,2}；④0.7∈Q. 其中错误命题的个数有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【解析】①集合N中的最小元素是0，不是1，①错误；②若-a∉N,则a与N的关系是不确定的，例如-a=;-a∉N，但a∉N，②错误；③方程2+4=4的解集是(2,2}是错误的，集合的元素具有互异性；④0.7∈Q.是正确的。综上所述，错误的命题有三个，答案选D. 二、用符号“∈”或“∉”填空： (1) 3.14____R (2)______Z (3) _____N (4)−2_____N※ (5)______Q (6)2π______R (7)-9______Z (8)0.666......_______Q 【解析】（1）∈；（2）∉；（3）∉；（4）∉；（5）∈；（6）∈；（7）∈；（8）∉. 能力进阶 一、选择题。 1.（多选）判断下列语句不能构成一个集合的是（ ） A.小于20的自然数的全体； B.某校高一(2)班所有性格开朗的男生； C.英文的26个大写字母； D.非常接近1的实数； E.所有的平行四边形； F.某班级中所有高个子同学． 【解析】集合是由某些确定的对象组成的，元素必须是确定的，A、C、E都是确定的，能组成集合； B、D、F都是不确定的，不能组成集合，综上所述答案选BDF。 2.下列各组集合中，表示同一集合的是（ ） A . M={(3,2)}, N={(2,3)} B. M={3,2}, N={2,3} C. M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1)} D.M={1,2}, N={(1,2)} 【解析】两个集合的元素相同，称为同一个集合，所以答案选B. 3.设集合M={大于0且小于1的有理数}，N={小于1050的正数}，P={定圆C的内接三角形}，Q={所有能被7整除的数}，其中为无限集的是（ ） A. M,N,P B. M,P,Q C. N,P,Q D.M,N,Q 【解析】集合的元素是有限个叫做有限集；集合的元素个数有无数个叫做无限集；M,P,Q 是无限集；N是有限集；综上所述，答案选择B. 二、解答题。 求数集{2a,a2-a}中实数a的取值范围。 【解析】因