1.1.1集合的概念（教案） -【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021-基础模块上册）

课 题 1.1.1集合的概念 课 型 新授 课 时 1 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 本节课是中职教材《基础模块上册》第一章第一节内容，集合是中职数学的开篇内容，是一个基础的概念知识，是以后学习其它内容的基础，如用集合表示函数的定义域、值域，表示方程的解集，不等式的解集等等。 学情分析 中职学生大多基础薄弱，知识迁移能力差，计算能力差，针对这些特点，老师需要有耐心、有信心、多费心。但第一节集合的概念不用计算，需要例举生活中的实例，理解并掌握集合的基础概念，属于简单内容，这可以大大调动学生学习的主动性和积极性，有利于教学。 学习目标 1.理解并掌握集合及相关概念，会用生活中的实例说明哪些可以组成集合； 2.熟练掌握元素与集合之间的关系，并会判断； 3.理解并掌握集合的三大特征； 4.理解并会区分有限集、无限集和空集，熟记常用得几个数集。 学习重难点 重点：1.集合及相关概念；2.熟练掌握元素与集合之间的关系。 难点：理解并会区分有限集、无限集和空集，熟记常用得几个数集。 教学方法 通过自主学习和合作探究方法、让学生在问题情境中，经历知识的思考、归纳与理解的过程，培养学生正确的学习态度和学习方法。 课前准备 备学生、备教材、备教具 教学媒体 ppt 教学过程 第一课时 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一： 创设情境 生成问题 创设情境，引发思考 同学们，我们今天学习集合的概念，其实在中小学阶段，我们已经学习过一些集合，如正整数的集合，实数的集合，所有平行四边形的集合，为了更有效的使用集合语言，我们需要进一步学习集合的有关知识。 介绍，讲解，倾听 请学生用他们自己的语言说一说，激发学生的学习兴趣 以学过的知识和经验创设情景， 提出问题，引发学生的认知冲突，让学生自己去探究问题的答案，锻炼学生的逻辑推理能力。 活动二： 调动思维 探究新知 通过探究活动，得到新知 中国古代四大发明是指指南针、造纸术、火药和印刷术.四大发明可以组成一个集合. 图书馆里，为便于查找，图书管理员会按照某种方式将同一类的书刊摆放在一起，（如右图）可以将所有的数学书放在一起组成数学书籍专区，专区内所有数学书可以组成一个集合. 数学中也常将一些研究对象放在一起.例如（如右图所示）平面上到原点O的距离等于1的所有点可以组成一个集合. 可见，人们常会用“集合” 这个词表示一些研究对象组成的整体. 那具备什么样的特征的对象，才可以组成一个集合？ 集合的概念：一般地，由某些确定的对象组成的整体称为集合，简称为集．组成这个集合的对象称为这个集合的元素． 集合常用大写英文字母表示．如，A，B，C，…．； 集合的元素常用小写英文字母表示．如，a，b，c，…． 注意：必须为确定的对象 例1 判断下列对象能否组成集合？ (1)小于6的所有自然数；(2)方程x2+3x−4=0的所有实数解； (3)所有的平行四边形； (4)某班级中所有高个子同学． 解：(1)∵小于6的自然数包括0,1,2，3,4,5这五个数,它们是确定的对象,∴它们可以组成集合； (2)∵方程的实数解是−4和1,它们是确定的对象, ∴可以组成集合； (3)∵平行四边形的特征是确定的,因此满足此特征的对象是确定的,∴可以组成集合； (4)∵高个子没有具体标准,对象不是确定的, ∴不能组成集合． 补充知识：集合的特征 ⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: x∈A与xA必居其一. ⑵互异性: 集合的元素必须是互不相同 的. 如:方程 (x-)(x-1)＝0的解集为{1} 而非{1，1}. ⑶无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:{1，2}，{2，1}为同一集合. 集合与元素的关系：如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作a∈A, 读作“a属于A”.如果a不是集合A的元素,就说a不属于A，记作a ∉A,读作“a不属于A”. 注意：组成集合的对象必须是确定的;同一个集合 中的元素必须是互不相同的. 例2 方程x2=4的所有实数解组成的集合为A，则-2_____A，5_____A（用符号“∈ ”或“∉”填空）． 解析： 因为(－2)²=4,所以－2是方程 x ²=4的解,故－2∈A ．因为5 ²≠4, 所以5不是方程 x ²=4的解，故5∉ A ． 含有有限个元素的集合称为有限集. 不含任何元素的集合称为空集,记作∅,空集∅也是有限集. 含有无限个元素的集合称为无限集. 由数组成的集合称为数集. 先找小组代表，让学生用自己的语言总结 学习知识就是为了应用知识，通过例题讲解，及时巩固学生已有