8.3.3组合数的两个性质教案-2022-2023学年高二上学期北师大版（2021）中职数学拓展模块一

第八单元8.3.3《组合数的两个性质》教案 授课题目 组合数的两个性质 授课课时 2 课 型 讲授 教学 目标 知识与技能：掌握组合数的两个性质，学会简便计算求值. 过程与方法：培养学生考虑问题正难则反的思维方式，养成良好的思维习惯及探索精神. 情感、态度与价值观：探索组合数的两个性质，简便计算，感受数学的魅力，激发学习兴趣. 教学 重难点 重点：组合数的两个性质 难点：利用组合数的两个性质计算求值 第1课时 教学过程 教学活动 学生活动 设计思路 1、 创设情境 组合数计算公式为： 思考： 问题导入，思考、讨论解决问题的方法 以“简便计算”为实例, 吸引学生注意力，激起学生的学习兴趣 2、 自主探究 观察思考： （1）从6名学生中选出2名学生参加演讲比赛，有多少种不同的选法？ （2）从6名学生中选出4名学生参加演讲比赛，有多少种不同的选法？ 从6名学生中选出2名学生参加演讲比赛，共有种不同的选法； 从6名学生中选出4名学生参加演讲比赛，共有种不同的选法； 可以看出，从6个不同的元素中选出2个元素的组合数和从6个不同的元素中选出4个元素的组合数相同. 3、 概念形成 一般地，组合数具有如下性质 性质1 证明 所以 此性质可以这样理解，从n个不同的元素中取出m个元素组成一组后，剩下的个元素自然也成一组，即每取出m个元素都有唯一的个元素与之对应，所以从n个不同的元素中取出m个元素的组合数一定与从n个不同的元素中取出个元素的组合数相等. 根据老师设计的提问问题、引导演示过程，理解组合数的两个性质的发现过程 由教师主导，分析、演示、讲解组合数的两个性质的分析、推导过程 4、 例题分析 例-1 计算: 解 思考：由例1可以看出，，此关系是否具有一般性？ 事实上，组合数具有如下性质. 性质2 证明 所以 观察、跟随老师例题计算演示过程，了解利用组合数两个性质推导过程和方法 由教师主导，分析、演示、讲解组合数两个性质推的分析、计算过程 第2课时 教学过程 教学活动 学生活动 设计思路 5、 巩固练习 例-2 计算： 解 例-3 计算 分析 根据组合数的性质2，下标相同的两个组合数才能相加，所以要把化为，则，再继续利用组合数的性质2逐步化简. 解 学生分组讨论，根据例题，模仿解题练习。老师巡视，观察学生讨论情况，并对学生的疑问及时给予提示，启发。同时注意观察每一个学生对知识点的理解状况． 例题练习，加深学生印象，巩固新知。及时了解学生知识掌握情况。有针对性的讲解，答疑解惑 例-4 简便算法 组合数计算公式为： 思考： 学以致用，巩固提高 解决情境实例中的问题，前后呼应，利用组合数性质简便计算. 教学 反思 1、掌握组合数两个性质的计算公式是关键。 2、灵活应用组合数两个性质进行简便计算。 学科网（北京）股份有限公司 $