6.2 任意角的三角函数 课件-2023届广东省高职高考高三数学一轮复习

第二节 任意角的三角函数 知识清单 考点一 任意角的三角函数的定义 考点二 任意角的三角函数值在各象限内的符号 考点三 特殊角的三角函数 考点一 任意角的三角函数的定义 1、定义：设α是一个任意角，使它的顶点与坐标原点重合，角α的始边与x轴的非负半轴重合，设α的终边上任意一点P（除顶点外）的坐标是（x,y），它到原点的距离是r= (r>0)（见表6-2） 三角函数 定义 定义域 值域 正弦 sin α= R [-1,1] 余弦 cos α= R [-1,1] 正切 tan α= {α|α≠+kπ，k∈Z} R 知识清单 考点一 任意角的三角函数的定义 考点二 任意角的三角函数值在各象限内的符号 考点三 特殊角的三角函数 考点二 任意角的三角函数值在各象限内的符号 象限角的三角函数值符号口诀 一全正，二正弦，三正切，四余弦 知识清单 考点一 任意角的三角函数的定义 考点二 任意角的三角函数值在各象限内的符号 考点三 特殊角的三角函数 考点三 特殊角的三角函数值 特殊角 0 2 sin α 0 1 0 -1 0 cos α 1 0 -1 0 1 tan α 0 不存在 0 不存在 0 典例精解 例1 设 sin α > 0 且 tan α < 0 ,则 α 是 ( ). 解析 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 因为sin α>0,所以α是第一象限角或第二象限角或y轴正半轴上的角； 又因为tan α<0,所以α是第二象限角或第四象限角. 综上所述，α是第二象限角，故选择B. 技巧点拨 掌握三角函数值在各象限的正负性是解题的关键. 典例精解 D 典例精解 例2 解析 掌握三角函数的定义是解题的关键. 技巧点拨 已知角α的终边经过点P（-3,4）,求:sin α,cos α,tan α. 因为角α的终边经过点P（-3，4），即x=-3,y=4, 所以r= =5. 故sin α = = ,cos α= =-,tan α= =-. 典例精解 典例精解 典例精解 巩固练习 A 巩固练习 A 巩固练习 B 巩固练习 A 巩固练习 A 巩固练习 C 巩固练习 巩固练习 ±√5 巩固练习 ＞ ＜ 巩固练习 第一或第三 巩固练习 巩固练习 巩固练习 巩固练习 巩固练习 巩固练习 $