1.3 逻辑用语 课件-2023届广东省高职高考数学一轮复习

第三节 逻辑用语 知识清单 一 命题的概念 二 充要条件的定义 三 充要条件的判断方法 正确的命题称为真命题. 在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题。 一 、命题的概念 错误的命题称为假命题。 T F 知识清单 一 命题的概念 二 充要条件的定义 三 充要条件的判断方法 (1)对于两个命题p,q,如果有p⇒q,则称p是q的充分条件,q是p的必要条件. 注意： p是q的充分条件,是指只要具备了条件p,那么q就一定成立,即命题中的条件是充分的; q是p的必要条件,是指如果不具备条件q,则p就不能成立,即q是p成立的必不可少的条件. 二 、充要条件的定义 (2)如果p⇒q且q⇒p,即p=q,则p是q的充分且必要条件,简称充要条件. 二 、充要条件的定义 注意: ①当p⇔q时,也称p与q是等价的. ②与充要条件等价的词语有:“当且仅当”“等价于”“有且只有”“反过来也成立”等. 知识清单 一 命题的概念 二 充要条件的定义 三 充要条件的判断方法 三、 充要条件的判断方法 1、从逻辑推理关系上判断(定义法). 若 且 , 则p是q的既不充分也不必要条件. 1 2 3 4 若p⇒q但 ，则p是q的充分不必要条件. 若 但q⇒p,则p是q的必要不充分条件. 若p⇒q且q⇒p,则p是q的充要条件. 三、 充要条件的判断方法 2、从命题所对应的集合与集合之间的关系上判断(集合法).设命题p对应的集合为A,命题q 对应的集合为B. （1）若A⊆B,则p是q的充分条件 （2）若A⊇B,则p是q的必要条件 （3）若A⊆B且A⊇B,即A=B,则p是q的充要条件. （4）若A⊈B且A⊉B,则p是q的既不充分也不必要条件. 1 2 3 4 例1 已知 则p是q的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 典例精解 典例精解 解析 技巧点拨 判断充分必要条件时,先要分清条件和结论,进而找到条件与结论之间的逻辑推理关系.常用的判断法:定义法和集合法。 所以 但 ，所以p是 q的必要不充分条件. 选B. 典例精解 A 例2 已知集合 典例精解 并且p是q的充分条件,求实数 m 的取值范围. 典例精解 解析 技巧点拨 本题主要考查集合的运算以及充要条件的判断,运用不等式之间的关系是解题的关键. 由题意得 由于p是q的充分条件 ,所以 A ⊆ B , 所以 解得 即实数m的取值范围是 典例精解 巩固练习 C A 巩固练习 B A 巩固练习 A 巩固练习 巩固练习 巩固练习 巩固练习 B A 巩固练习 B A 巩固练习 B B 巩固练习 B A 巩固练习 C A 巩固练习 D D 巩固练习 C D 巩固练习 A C 巩固练习 B 巩固练习 A 巩固练习 A C 巩固练习 4 巩固练习 {3} 巩固练习 巩固练习 {-1,0,1,2,3} 巩固练习 {b} 谢谢观看 $