专题06 分式之压轴题七种模型全攻略-《常考压轴题》2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（沪教版上海）

专题06 分式之压轴题七种模型全攻略 考点一：分式的意义及基本性质 考点二：分式运算（1） 考点三：分式运算（2）-先化简再求值 考点四：分式方程的解法 考点五：科学记数法 考点六：整数指数幂及运算 考点七：分式方程的应用 典型例题 考点一：分式的意义及基本性质 例题：（2022上海奉贤期末4）如果分式的值为零，那么x、y应该满足的条件是（ ） A. B. C. D. 【变式训练】 1．（2022上海黄浦期末4）如果把分式中的x与y同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值（ ） A.不变 B.扩大为原来的4倍 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的 2.（2022上海普陀期末4）当x＝3时，下列各式值为0的是（　　） A. B. C. D. 考点二：分式运算（1） 例题：（2022上海普陀期末15） 计算：＝_____． 【变式训练】 1．（2022广东惠州期末18）计算：． 2. （2022上海奉贤期末21）计算：． 3. （2022上海浦东期末23）化简：． 考点三：分式运算（2）-先化简再求值 例题：（2022上海普陀期末27）先化简，再求值：，其中． 【变式训练】 1．（2022福建福州期末19）先化简再求值：，其中． 2. （2022河北秦皇岛期末14）先化简，再求值：，其中a、b满足． 考点四：分式方程的解法 例题：（2022上海奉贤期末23）解方程：． 【变式训练】 1．（2022上海奉贤期末14）如果关于x的方程有增根，那么k= ． 2. （2022上海黄浦期末15）如果关于x的分式方程无解，那么m的值是 ． 考点五：科学记数法 例题：（2022上海奉贤期末11）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000025米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为 米． 【变式训练】 1.（2022上海普陀期末13）新型冠状病毒颗粒呈球形或者椭圆形，传染性非常强，传播速度非常快，它的直径约为125纳米（0.000000125米）左右，将0.000000125用科学记数法表示为 _____． 考点六：整数指数幂及运算 例题：（2022上海奉贤期末20）计算：． 【变式训练】 1．（2022上海黄浦期末23）计算：．（结果不含负整数指数幂的形式） 考点七：分式方程的应用 例题：（2022海南临高期末12）李老师到市场去买猪肉，他发现：现在1200元买到的猪肉重量比原来少20斤，已知现在比原来的猪肉每斤上涨10元，求现在每斤猪肉的价格？设现在每斤猪肉的价格为x元，列方程为（ ） A. B. C. D. 【变式训练】 1．（2022福建福州期末7）小张和小王同时从学校出发，到距离为15千米的上海世博园，小张比小王每小时多行1千米，结果比小王早到半小时，设小王每小时走x千米，则（ ） A. B. C. D. 2. （2022上海普陀期末26）2022年北京冬奥会开幕在即，参加女子1500米短道速滑的运动员在教练员的指导下努力训练提高竞技水平．在经过指导后，甲运动员的速度是原来的1.1倍，时间缩短了15秒，那么经过指导后，甲运动员的速度是多少？ 课后训练 一、选择题 1．（2022上海宝山期末17）已知分式的值为，如果把分式中的a、b同时扩大为原来的3倍，那么新得到的分式的值为（　　） A． B． C． D． 2.（2022上海浦东期末4）下列说法正确的是（ ） A.若A、B表示两个不同的整式，则一定是分式； B.如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值不变； C.单项式是5次单项式； D.若，则． 3.（2022上海奉贤期末6）某区为治理污水，需要铺设一段全长为720米的污水排放管道．“…”．设原计划每天铺设x米，可以列出方程，根据情景及所列方程，题中用“…”表示的缺失条件应补为（ ） A.实际施工时每天的工作效率比原计划高20%，结果提前2天完成任务 B.原计划每天的工作效率比实际施工时低20%，结果提前2天完成任务 C.实际施工时每天的工作效率比原计划高20%，结果延后2天完成任务 D.原计划每天的工作效率比实际施工时低20%，结果延后2天完成任务 4.（2022安徽阜阳颍东期末8）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（ ） A. B. C.