15.3 分式方程（练习）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

15.3分式方程 一、单选题 1．是下列哪个方程的解（    ） A． B． C． D． 2．下列方程：①；②（为常数，且）；③；④；⑤．其中，分式方程有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．解分式方程分以下四步，其中错误的一步是（    ） A．方程两边分式的最简公分母是 B．方程两边都乘以，得整式方程 C．解这个整式方程，得 D．原方程的解为 4．下列说法中，正确的是（    ）. A．解分式方程一定会产生增根 B．方程的根为2 C．方程与方程的根相同 D．代数式与的值不可能相等 5．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（    ） A． B． C． D． 6．为美化城市环境，计划种植树木10万棵，由于志愿者的加入，实际每天种植比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天种植树木x万棵．可列方程是（    ） A．+5＝ B．﹣＝5 C．﹣＝5 D．﹣＝5 7．若关于x的方程有增根，则m的值为（    ） A．2 B．1 C．0 D． 8．若关于x的方程无解，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．0或2 9．关于x的分式方程＝1的解是不小于﹣3的负数，则下列各数中，a可取的一组数是（　　） A．﹣1，1 B．5，6 C．2，3 D．1.5，4 10．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（    ） A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣2 二、填空题 11．若与分式的值互为相反数，x的值为________________． 12．分式方程若要化为整式方程，在方程两边同乘的最筒公分母是________________． 13．若分式方程的解是，则________． 14．代数式与代数式的和为1，则________． 15．若方程的解与方程的解相同，则________． 16．某中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观，一部分同学骑自行车先走40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达科技馆，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求汽车的速度，设汽车的速度是x千米/小时，根据题意列方程________________． 17．已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果的差倒数正好是，那么的值是________． 18．已知，，，……，（，且n为正整数）．若，则a的值为______． 三、解答题 19．解方程． (1) (2) 20．解方程： （1）；（2）；（3） 21．解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 22．若关于的方程有增根，求增根和的值． 23．复习备考时，王老师在黑板上写了一道分式化简题的正确计算结果，随后用于遮住了原题目的一部分，如图： (1)求被手遮住部分的代数式，并将其化简； (2)原代数式的值能等于3吗？请说明理由． 24．某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只． (1)求第一批每只文具盒的进价是多少元？ (2)卖完第一批后，第二批按24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？ 25．关于的方程的解是；关于的方程的解是；关于的方程的解是；关于的方程即的解是； (1)请观察上述方程与解的特征，猜想关于的方程的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证； (2)利用阅读材料，解关于的方程． 26．某学校开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元． (1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元； (2)该学校为响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A种品牌足球30个，B种品牌足球20个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了2a%，B品牌足球的售价比第一次购买时降低了，如果这所中学第二次购买两种足球的总费用比第一次购买两种足球总费用减少了，求a的值． 27．阅读下列材料： 在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于的方程，得到方程的解为，由题目可得，所以，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须保证才行． (1)请回答：