4.3.3平面向量的模教案-2022-2023学年高二上学期北师大版（2021）中职数学拓展模块

教案第四单元4.3.3 《平面向量的模》 授课题目 平面向量的模 授课课时 2 课 型 讲授 教学 目标 知识与技能：能根据向量的模公式求解已知向量的模； 过程与方法：从理解角度推导向量模的计算公式，并在此基础上应用解题； 情感态度：在探究数学问题中感受获得知识的成就感；感受数学思维的逻辑性，严谨性，规范性。 教学 重难点 重点：平面向量模的计算公式； 难点：由已知向量的模求向量坐标（横坐标或纵坐标） 第1课时 教学过程 教学活动 学生活动 设计思路 1、 提出问题 向量的模是反映向量大小的指标，在平面直角坐标系中如何计算一个向量的模呢？ 分析：我们用有向线段来表示向量，那么向量的模就可以转化成有向线段的长度。 2、 分析研究 设是平面直角坐标系中的一个向量，如图1所示， 由勾股定理得， 这就是向量的模的公式. 三、知识巩固和应用 例1 已知向量，求 解：由向量模的计算方法，得 例2 已知向量,求 解： 由向量模的计算方法，得 思维发散：如果在向量的坐标中，其横坐标或纵坐标为0，那么该向量的模是什么？ 四、随堂练习 1. 已知向量，； 2. 向量 =_____，. 3. 已知向量,且，则 . 4. 已知向量, ,比较与的大小。 思考与回答 ↓ 分析探究 ↓ 得出结论 思考 ↓ 回答 ↓ 求解 ↓ 练习 提出问题，学生可自由回答，过程中可适当辅助回顾“勾股定理”的知识。 通过例题和练习巩固知识点，并加以运用 第2课时 教学过程 教学活动 学生活动 设计思路 一、知识点回顾 设是平面直角坐标系中的一个向量，如 向量的模的公式： 2、 习题讲练 习题1 已知向量,且，求. 解：由向量模的计算方法得 得 习题2 向量，, 求 解： 因为 所以 的单位向量为 习题3 向量，向量,且,求. 解：方法1 由 方法2 设, 则 因为 所以 得 , 所以 思考 ↓ 回答 ↓ 求解 ↓ 计算 ↓ 提出问题 ↓ 解决问题 通过练习巩固知识点，并加以运用,提升思维能力。 教学反思 对于已知向量的模，求向量的坐标问题中，学生容易遗漏情况，需加强理解。 学科网（北京）股份有限公司 $