专项20 几何初步 双角平分线模型-2022-2023学年七年级数学上册高分突破必练专题（苏科版）

专项20 几何初步-双角平分线模型 1．（2021秋•永川区期末）如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝30°，则∠AOB＝（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 2．（2021秋•景县期末）如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，若∠COD＝65°，则∠DOE的度数为（　　） A．145° B．120° C．90° D．75° 3．（2021秋•公安县期末）如图，O是直线AB上的一点，过点O作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE＝25°，则∠DOB的度数为（　　） A．115° B．50° C．65° D．130° 4．（2021秋•彭水县期末）如图，已知∠AOB＝20°，∠AOE＝110°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，则∠COD的度数为（　　） A．8° B．10° C．15° D．18° 5．（2021秋•武城县期末）如图，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（　　） A．∠AOD+∠BOE＝60° B．∠AOD＝∠EOC C．∠BOE＝2∠COD D．∠DOE的度数不能确定 6.（2022春•东营期末）如图，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，下列各式正确的是（　　） A． B． C．∠BOC＝∠AOD D． 7．（2021秋•长春期末）如图，EF、EG分别是∠AEB和∠BEC的平分线．若∠BEF＝30°，则∠BEG＝　 　°． 8．（2021秋•金塔县期末）如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB＝140°，则∠EOD＝　 　度． 9．（2021春•文登区期中）如图OC、OD是∠AOB内部两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，若∠AOB＝110°，∠MON＝70°，则∠COD＝　 　度． 10．（2021秋•庐阳区期末）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）若∠AOB＝42°，∠DOE＝36°，求∠BOD的度数； （2）若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE＝30°，求∠AOC的度数． 11．（2020秋•金昌期末）如图，∠AOB＝110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． （1）求∠EOD的度数． （2）若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数． 12．（2021秋•长春期末）如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数？ 13．（2020秋•抚顺县期末）如图1，A、O、B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补． （1）请判断∠AOC与∠BOD大小关系，并验证你的结论； （2）如图2，若OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，∠BOD＝30°，请求出∠MON的度数． 14．（2021秋•滦州市期中）已知：如图①所示，OC是∠AOB内部一条射线，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． （1）若∠AOC＝80°，∠BOC＝50°，则∠EOF的度数是 　 　． （2）若∠AOC＝α，∠BOC＝β，求∠EOF的度数，并根据计算结果直接写出∠EOF与∠AOB之间的数量关系．（写出计算过程） （3）如图②所示，射线OC在∠AOB的外部，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．试着探究∠EOF与∠AOB之间的数量关系．（写出详细推理过程） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项20 几何初步-双角平分线模型 1．（2021秋•永川区期末）如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝30°，则∠AOB＝（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 【答案】C 【解答】解：∵OD平分∠AOC，且∠COD＝30°， ∴∠AOC＝2∠COD＝60°， ∵OC平分∠AOB， ∴∠AOB＝2∠AOC＝120°． 故选：C． 2．（2021秋•景县期末）如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，若∠COD＝65°，则∠DOE的度数为（　　） A．145° B．120° C．90° D．75° 【答案】C 【解答】解：∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC， ∴∠COD＝，， ∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝． 故选：C． 3．（2021秋•公安县期末）如图，O是直线AB上的一点，过点O作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE＝25°，则∠DOB的度数为（　　） A．115° B．50° C．65° D．130° 【答案】A 【解答】解：∵OE平分∠BOC，∠COE＝25°， ∴∠BOC＝2∠COE＝